геометриия 7класс Тема урока: « Свойство углов, образован- ных при пересечении параллельных прямых секущей.»

Цель урока: 1. Повторить признак параллельности прямых 2. Познакомиться со свойствами углов, полученных при пересечении прямых секущей; 3. научиться применять это свойство при решении задач; 4. систематизировать знания о свойствах параллельных прямых; 5. развивать логическое мышление.

Проверка домашнего задания 11 АВС= ВАD Доказать: АСllВD А В С Д

Повторение 1.Прямые a и b параллельны, если а) они имеют общую точку пересечения (Р) б)если они лежат в одной плоскости (А) рис1 в)внутренние накрест лежащие углы равны (Д) 2.Найдите верное утверждение на рисунке 1: а) 3 и 1- внутренние накрест лежащие углы,(М) б) 1 и 3- внутренние односторонние углы,(Н) в) 2 и 3- вертикальные (И) 3.Дан АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести через вершину С(рис.2) а) бесчисленное множество (С) рис2 б) 1 (Л) с) 3 (О) 4.Найдите верное утверждение по рис. 1 а) 1 и 3- соответственныеуглы,(К) б) 1 и 2- смежные (Г) в) 1 и 2- вертикальные (Ч) 5 Две прямые, перпендикулярные третьей стороне, а) перпендикулярны (П) б) пересекаются (З) в)параллельны (В) 6. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести а) две прямые, ей параллельные (Х) б)параллельную ей прямую, и только одну (Е) в) бесчисленное множество прямых, ей параллельные (Ф) А В С

теоремы 4.3 Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

Дано: прямые a, b и с, a ІІ b с-секущая; a с = (.) А, b с = (.) В 1 и 2- накрест лежащие углы, 2 и 3-односторонние углы Доказать : 1 = 2, = 180º А с b B 1 3 2

Доказательство: Докажем методом от противного. Пусть 1 2, тогда через (.)А проведем прямую a, так, чтобы 1 = 2, Тогда по т.4.2 (признаку параллельности прямых) a 1 ll b, но по условию a ll b. Пришли к противоречию. Так как через (.)А может проходить только одна прямая, параллельная прямой b по аксиоме lХ. Наше предположение, что 1 2 не верно,т.е. 1 = 2,ч. и т. д. А с b B 1 3 2

Проблема!? А как доказать второй вопрос теоремы, что сумма внутренних односторонних углов равна 180º А В b с a А В 1 3 b с a А В 1 3 b с a А В 1 3 b с a А В 1 3 b с a А В 1 3 b с a А В 1 3 b с a А В 1 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В 3 b с a А В b с a А В b с a А В b с a А В b с a

b a c Следствие: если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой, т. е. Если с a, где a ll b с b 1 2

Применение 1Дано: 4 Дано: a ІІ b с-секущая; с-секущая; 1 = 138º 6 =40º Найти: 5 3 и 4 2 Дано: 3 Дано: 5 Дано: a ІІ b a ІІ b а ll b с-секущая; с-секущая; с-секущая; 1 2 в = 68º 3 6 в 4 раза Найти: 6 Найти : 6 и 5 Найти : 2 и

Обобщение: 1. Дать определение параллельных прямых. 2. Сформулировать признак параллельности прямых. 3. Сформулировать свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей 4. Какие свойства вытекают из доказанных теорем.

Домашнее задание: п.30, 31, 32. т.4.3 учить. 15 и 16