Издательство «Легион» Задания ЕГЭ в рамках новой модели докладчик: Кулабухов Сергей Юрьевич

Задания С1

Целые и рациональные уравнения

Дробно-рациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Ответ: По демоварианту 2012

С1 26. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Ответ:

Задания С2

C2. 5. В правильной шестиугольной призме в сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой и плоскостью. Ответ:

Задания С3

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 24 C3 1. Решите неравенство: C3 2. Решите неравенство: Ответ: 2. Ответ:.

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 25 C3 3. Решите неравенство: C3 4. Решите неравенство: Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 26 C3 5. Решите неравенство: C3 6. Решите неравенство: Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 27 C3 7. Найдите все значения x, при каждом из которых выполняются оба неравенства: Ответ: и все найденные значения x удовлетворяют неравенству:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 28 C3 8. Решите неравенство: C3 9. Решите неравенство: Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 29 C3 10. Решите неравенство: C3 11. Решите неравенство: Ответ: Ответ: 3.

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 30 C3 12. Решите неравенство: C3 13. Решите неравенство: Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 31 C3 14. Решите неравенство: C3 15. Решите неравенство: Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 32 C3 16. Решите систему неравенств: C3 17. Решите систему неравенств: Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 33 C3 18. Решите систему неравенств: C3 19. Решите систему неравенств: Ответ:

Задания С4

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 35 C4 1. В треугольнике АВС проведены высоты BM и CN, O – центр вписанной окружности. Известно, что BC = 24, MN = 12. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BOC. Ответ: или

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 36 C4 2. В окружности радиуса вписана трапеция с основаниями 3 и 4. Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции. Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 37 C4 3. Трапеция с основаниями AD и BC вписана в окружность с центром в точке O. Найдите высоту трапеции, если её средняя линия равна 3 и Ответ: 1 и 9.

Задания С5

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 39 C5 1. Найдите все значения параметра a, при которых система: имеет единственное решение. Ответ: или

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 40 C5 2. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система: имеет ровно два решения. Ответ: или

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 41 C5 3. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно один корень. Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 42 C5 4. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение. Ответ:

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 43 C5 5. Найдите все значения параметра b, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение. Ответ: 3.

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 44 C5 6. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение. Ответ:

Задания С6

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 46 C6 1. Найдите все числа p для которых является простым каждое из шести чисел: p, p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p Ответ: 5. Вар. 1, УТТ

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 47 C6 2. Целое число кратно 11 и при делении на 5 даёт остаток 3. Найдите остаток от деления этого числа на 55. Ответ: 33. Вар. 3, УТТ

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 48 C6 3. Сумма кратна 231. Найдите наименьшее из возможных значений суммы положительных целых чисел x и y Ответ: 462. Вар. 19, УТТ

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 49 C6 4. Найдите все пары целых чисел x и y таких, что выполняется равенство Ответ: Вар. 15, осн.

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 50 C6 5. Найдите все квадратные трёхчлены с целыми корнями, если известно, что Ответ: Вар. 5, УТТ

Издательство «Легион»: семинар «Задания ЕГЭ в рамках новой модели» 51 C6 6. Найдите все простые числа, которые одновременно являются суммами и разностями двух простых чисел. Ответ: 5. Вар. 2, УТТ