Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. Тема урока Первые представления о решении тригонометрических уравнений

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С. Коваль Цели урока: 1) Повторить способы решения уравнений вида: cos t = a, sin t = a, tg t = a, ctg t = a. 2) Рассмотреть метод введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений.

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. Уравнение cos t = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить прямую x = a. 4. Отметить точки пересечения прямой с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 -t 1 1

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. cos t = 0 x y 2. Отметить точку а = на оси абсцисс. 3. Построить прямую x = в этой точке. 4. Отметить точки пересечения прямой с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost =. 6. Записать решение уравнения: 1. Проверить условие | a | 1 1

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. Устная работа Задачник: страница 42, 278 (а).

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. Уравнение sin t = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить прямую y = a. 4. Отметить точки пересечения прямой с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sin t = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 1 π-t 1

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. 2. Отметить точку а = на оси ординат. 3. Построить прямую y =. sin t = 0 x y 4. Отметить точки пересечения прямой с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sin t =. 6. Записать решение уравнения: 1. Проверить условие | a | 1 1

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. Устная работа Задачник: страница 42, 278 (б).

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. Метод введения новой переменной Задачник: 286 (а), учитель-ученик 286 (б), ученик-учитель Решение.

Т.С. Зайцева, учитель математики, 2010 г. Домашнее задание Параграф 16, 286 (в, г).