Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [-π/2; π/2]. График функции y = arcsin x симметричен графику функции. - презентация

1

2 Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [-π/2; π/2]. График функции y = arcsin x симметричен графику функции y = sin x, относительно прямой y = x.

3 Арккосинус и его свойства Арккосинусом числа a (|a|1) называется такой угол α, принадлежащий отрезку [0; π], косинус которого равен a. Обозначается этот угол arccos a. Читается так: угол, косинус которого равен a.

4 Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [0; π]. График функции y = arccos x симметричен графику функции y = cos x, относительно прямой y = x

5 Уравнение sint = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 -t 1 1 t =

6 Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 = -1 = 1 0 1

7 Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 -t 1 1 t = ± arccos a +2πn; nєZ

8 Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 = -1 =

9 Примеры уравнений 0 x y 1 cos x = ½

10 Неравенство cost > a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a.a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1t1 -t 1 1

11 Неравенство cost a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x a.a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1t1 2π-t 1 1

12 Неравенство sint > a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a.a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1t1 π-t 1 1

13 Неравенство sint a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал ya. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a 3π-t13π-t1 t1t1 1

14 Примеры неравенств 0 x y 1