Решение задачи геометрическим методом Выполнила : ученица 11 класса Наговицына Кристина. 2007 г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
График линейного уравнения с двумя переменными.. График уравнения. Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается.
Advertisements

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Тема:Приращение функции и приращение аргумента 1.Приращение функции и приращение аргумента (слайд 2) 2. Геометрический смысл приращения аргумента и приращения.
Презентация к уроку (геометрия, 9 класс) по теме: "Уравнение прямой"
ПРОИЗВОДНАЯ. Определение производной где Физический смысл производной: Производная от координаты (от закона движения) есть скорость Производная, вычисленная.
1 ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой». Цели урока: Повторить уравнение окружности и прямой. Показать применение уравнений окружности и прямой при решении.
График функции Алгебра 7 класс. Рассмотрим функцию x y 621,51,213 Отметим точки на координатной прямой, где х – абсцисса точки, а у – ордината.
© Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x f A B C.
Подготовка к ГИА-2013 Задание 5. График какой функции изображён на рисунке? Ответ.
Повторение: Дайте определение линейной функции. Дайте определение прямой пропорциональности. Что является графиком прямой пропорциональности и линейной.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х 0. х х 0 х 0 у острый.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
X Y ОРДИНАТА -4 - АБСЦИССА (-4;5) М М(-4;5)
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ y=kx и её ГРАФИК.. На координатной плоскости построены графики линейных функций: y=x, y=0,5x; y=-x; y=-4x.
A (4; 4) Математический диктант y x A 1212 C D B Определите координаты отмеченных точек: 1. B (20; –8) C (–4; –16) D(–12; 8) Запишите абсциссу.
МЕТОД КООРДИНАТ на плоскости 1. Координатная ось 2.Прямоугольная система координат на плоскости 3.Расстояния между точками 4.Координаты середины отрезка.
ТЕМА УРОКА :. Эйлер 1) Какой график функции лишний ? Почему ? 2) На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности ? Почему ? 3) На каком рисунке.
§С§Создать 7 команд, состоящие из одного консультанта и одного участника. §К§Консультант и участник работают в своих тетрадях. §О§Ответы записывают на.
Приращение аргумента и приращение функции 1.Понятие приращения 2.Геометрический смысл приращений.
Транксрипт:

Решение задачи геометрическим методом Выполнила : ученица 11 класса Наговицына Кристина г.

ЗАДАЧА На графике функции y=2 x -3 найдите точку, ближайшую к точке B(2;-3).

Применение знаний: 1.Определение модуля. 2.Изображение графика линейной функции. 3.Расстояние от точки до прямой определяется перпендикуляром. 4.Определение тригонометрических функций. 5.Основные тригонометрические тождества.

Решение. Запишем функцию y=2 x -3 следующим образом: 2x-3, если x 0 Y= -2x-3, если x 0 Затем изобразим график данной функции на координатной плоскости и отметим точку B(2;-3).

В(2;-3) X Y O

Искомая точка А является основанием перпендикуляра, проведенного из точки В к прямой MF.

B(2;-3) М А F X Y O

B М(0;-3) АX Y O

A B(2;-3) M(0;-3) Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник - МАВ. МВ-гипотенуза МВ=2-0=2

Уравнение прямой МА: y=2x-3. Значит угловой коэффициент k=2. k=tg MAB=2

M(0;-3) А А1 В(2;-3)

По тригонометрическому тождеству 1+tg = 1 Из данного тождества получим cos = 1

М А В Cos M = MA=MB*cos M= 2*cos M

М А А1 Рассмотрим прямоугольный треугольник- MA1A: cos M = MA1=MA*cos M=MB* cos M* *cos М = 2* cos M= 2* 1 = 2* =0,4 = =

MA1=0,4 MA1- абсцисса точки А, а ордината y = 2 -3 y=2*0,4-3=0,8-3= -2,2 Итак, мы получили координаты искомой точки- А(0,4; -2,2)

Ответ: точка А(0,4; -2,2)