МОУ «Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа» УРОК-ПРЕЗЕНТАЦИЯ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ» Учитель математики ПЬЯНЗИНА ВАЛЕНТИНА ИВАНОВНА с. Большое Игнатово, 2009 г.

ЦЕЛЬ УРОКА: Ввести понятие правильного многогранника, рассмотреть все пять видов правильных многогранников. Ввести понятие правильного многогранника, рассмотреть все пять видов правильных многогранников.

ПЛАН УРОКА. 1.Симметрия в пространстве. 1.Симметрия в пространстве. 2.Понятие правильного многогранника. 2.Понятие правильного многогранника. 3.Примеры правильных многогранников. 3.Примеры правильных многогранников. 4.Элементы симметрии правильных многогранников. 4.Элементы симметрии правильных многогранников. 5.Тестирование. 5.Тестирование. 6.Решение задач. 6.Решение задач. 7.Домашнее задание. 7.Домашнее задание. 8.Итоги урока. 8.Итоги урока.

I. Симметрия в пространстве В планиметрии мы рассматривали фигуры, симметричные относительно точки и относительно прямой.

Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер

Примеры правильных многогранников

Элементы симметрии правильных многогранников

ТЕСТ ТЕСТ ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 1.Сколько центров симметрии имеет: а)параллелепипед; б) двугранный угол; в) куб. 1.Сколько центров симметрии имеет: а) правильная треугольная призма; б) отрезок; в) прямая. 2.Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) правильный треугольник; в) тетраэдр. 2.Сколько осей симметрии имеет: а) прямая; б) правильный шестиугольник; в) куб. 3.Сколько плоскостей симметрии имеет: а)правильная четырехугольная призма, но не куб; б) тетраэдр; в) прямая. 3.Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная четырехугольная пирамида; б) куб; в) плоскость.

ОТВЕТЫ ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 1а11 1б Не имеет 1 1в1 Бесконечное множество 2а1 Беск мнво 2б36 2в39 3а54 3б69 3в Бесконечное множество

ЗАДАЧИ: ЗАДАЧИ: Задача 1 Найдите угол между двумя диагоналями граней куба,имеющими общий конец Задача 1 Найдите угол между двумя диагоналями граней куба,имеющими общий конец

Задача 2 Задача 2 Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра,которые имеют общую вершину,но не принадлежат одной грани

Задача 3 В правильном тетраэдре DABC ребро равно а.Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью,проходящей через центр грани ABC : а)параллельно грани BDC

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: , 281, п.31-33; , 281, п.31-33; 2.Изготовить модели правильных многогранников. 2.Изготовить модели правильных многогранников.

МОУ «Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа» УРОК-ПРЕЗЕНТАЦИЯ «ЦИЛИНДР» МОУ «Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа» УРОК-ПРЕЗЕНТАЦИЯ «ЦИЛИНДР» УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ПЬЯНЗИНА ВАЛЕНТИНА ИВАНОВНА ПЬЯНЗИНА ВАЛЕНТИНА ИВАНОВНА

Цель урока: Ввести понятие цилиндра, элементов цилиндра. Ввести понятие цилиндра, элементов цилиндра.

План урока. 1.ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ, ЦИЛИНДРА. 1.ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ, ЦИЛИНДРА. 2.ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА, УСТАНОВИТЬ ЕГО СВОЙСТВА: 2.ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА, УСТАНОВИТЬ ЕГО СВОЙСТВА: А) ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА- ПРЯМОУГОЛЬНИК; А) ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА- ПРЯМОУГОЛЬНИК; Б)ЛЮБЫЕ ДВА ОСЕВЫХ СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ. Б)ЛЮБЫЕ ДВА ОСЕВЫХ СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ. 3. ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ РАВНОСТОРОННЕГО ЦИЛИНДРА, ОСЕВЫМ СЕЧЕНИЕМ КОТОРОГО ЯВЛЯЕТСЯ КВАДРАТ. 3. ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ РАВНОСТОРОННЕГО ЦИЛИНДРА, ОСЕВЫМ СЕЧЕНИЕМ КОТОРОГО ЯВЛЯЕТСЯ КВАДРАТ.

4.РАССМОТРЕТЬ СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЬЮ: 4.РАССМОТРЕТЬ СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЬЮ: А) ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОСИ ЦИЛИНДРА; А) ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОСИ ЦИЛИНДРА; Б) ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ К ОСИ ЦИЛИНДРА. Б) ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ К ОСИ ЦИЛИНДРА. 5. ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ЦИЛИНДРА КАК ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ОБРАЗУЮЩУЮ ЦИЛИНДРА И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУЮ ОСЕВОМУ СЕЧЕНИЮ, ПРОВЕДЕННОМУ ЧЕРЕЗ ЭТУ ОБРАЗУЮЩУЮ. 5. ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ЦИЛИНДРА КАК ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ОБРАЗУЮЩУЮ ЦИЛИНДРА И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУЮ ОСЕВОМУ СЕЧЕНИЮ, ПРОВЕДЕННОМУ ЧЕРЕЗ ЭТУ ОБРАЗУЮЩУЮ. 6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ: 522, 524, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ: 522, 524, 531.

1

2

3

4

Площадь поверхности цилиндра 1. S =2пrh 2. S = пr² 3. S = 2пr (r+h)

Устная работа 1. Указать в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму. 1. Указать в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму. 2.Объяснить, что называют цилиндром, круговым цилиндром. Назвать его основные элементы, дать определение. 2.Объяснить, что называют цилиндром, круговым цилиндром. Назвать его основные элементы, дать определение. 3.Дать определение прямого цилиндра. 3.Дать определение прямого цилиндра. 4.Что такое осевое сечение цилиндра? 4.Что такое осевое сечение цилиндра? 5.Сколько осевых сечений цилиндра проходит через каждую его образующую 5.Сколько осевых сечений цилиндра проходит через каждую его образующую 6.Определить вид осевого сечения цилиндра. 6.Определить вид осевого сечения цилиндра. 7.Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси? 7.Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?

Решение задач