Решение логических задач с помощью таблиц истинности. Задача 1. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди? МитяСерёжаТоляКостяЮра Составим следующую таблицу

МитяСерёжаТоляКостяЮра Митя пришел позже Сережи, значит Митя не мог придти первым, ставим 0 в клетке Митя 1. Толя раньше Кости, значит Костя не мог придти первым, в клетке Костя 1 ставим 0. Митя раньше Толи, значит Толя не мог придти первым, значит в клетке Толя 1 ставим 0. Толя раньше Кости, значит Костя не мог придти вторым, в клетке Костя 2 ставим 0. Юра позже Кости, значит Юра не мог придти ни первым, ни вторым, значит в клетках Юра 1 и Юра 2 ставим 0. Таким образом получим, что первым пришёл Серёжа, поэтому в клетке Серёжа 1 ставим 1, а все остальные клетки в столбце Серёжа примут значение

МитяСерёжаТоляКостяЮра Митя пришёл раньше Толи, значит Толя не мог придти вторым, значит в клетке Толя 2 ставим 0. Следовательно Митя пришёл вторым. В клетке Митя 2 ставим 1. все остальные клетки в столбце Митя примут значение

МитяСерёжаТоляКостяЮра Толя раньше Кости, значит Костя не мог придти третьим, в клетке Костя 3 ставим 0. Юра позже Кости, значит Юра не мог придти ни третьим, ни четвёртым, значит в клетках Юра 3 и Юра 4 ставим 0. Таким образом получим, что Юра пришёл пятым, в клетке Юра 5 ставим 1. Юра не мог придти ни первым, ни вторым, ни третьим, ни четвёртым, значит Толя и Костя не могли придти пятыми. В клетках Толя 5 и Костя 5 ставим

МитяСерёжаТоляКостяЮра Из таблицы видно, что Костя пришёл четвёртым, тогда Толя пришёл третьим

МитяСерёжаТоляКостяЮра Ответ: Первый – Серёжа, второй – Митя, третий – Толя, четвёртый – Костя, пятый – Юра. Выполним проверку: Митя пришел позже Сережи – верно. Толя раньше Кости – верно. Митя раньше Толи – верно. Юра позже Кости – верно.