Е Г Э по математике 2013 – 2014 учебный год Е Г Э по математике 2013 – 2014 учебный год

Для родителей:

Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену.

Для родителей: Часть 1 Часть 1 содержит 15 заданий с кратким ответом В1–В15, т.е. для каждого задания нужно найти числовой ответ задачи и записать его в бланке ответов (решение писать не надо). Все задания первой части поделены на два больших блока. В 1 – В 10 – задания базового уровня сложности В 11 – В 15 – задания профильного уровня сложности

Для родителей: Часть 2 Часть 2 состоит из 6 заданий с развернутым ответом С1–С6, т.е. на экзамене потребуется записать полное решение задачи. Задания второй части относятся к заданиям повышенного и высокого уровня сложности. Наиболее сложные из заданий второй части С5 и С6 в ЕГЭ не рассчитаны на массового школьника, даже если он отличник.

Е Г Э по математике 2013 – 2014 базовыйуровень Е Г Э по математике 2013 – 2014 базовыйуровень

ЗАДАНИЕ В 1 Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

ЗАДАНИЕ В 2 Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%? Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

ЗАДАНИЕ В 3 Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАНИЕ В 3 Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

ЗАДАНИЕ В 3 Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 5 мин. Профильный уровень: 2 мин. На рисунке показано изменение средней дневной температуры в Барнауле во второй половине сентября 1959 г. Определите по графику, сколько дней сентября средняя дневная температура находилась в пределах от 9 до 12 градусов Цельсия.

ЗАДАНИЕ В 4 Время на выполнение: Базовый уровень: 15 мин. Профильный уровень: 7 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 15 мин. Профильный уровень: 7 мин. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс? Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн) А3200 р.3,5 Б4100 р.5 В9500 р.12

ЗАДАНИЕ В 5 Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.

ЗАДАНИЕ В 5 Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (4;7), (9;7), (9;9).

ЗАДАНИЕ В 6 Время на выполнение: Базовый уровень: 20 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 20 мин. Профильный уровень: 5 мин. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет оба раза. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

ЗАДАНИЕ В 7 Время на выполнение: Базовый уровень: 8 мин. Профильный уровень: 3 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 8 мин. Профильный уровень: 3 мин. Найдите корень уравнения.

ЗАДАНИЕ В 8 Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12, а ее боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции. Площадь параллелограмма ABCD = 18. Найдите площадь параллелограмма A 1 B 1 C 1 D 1, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен. Боковая сторона треугольника равна 34. Найдите площадь этого треугольника.

ЗАДАНИЕ В 8 Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Найдите квадрат длины вектора.

ЗАДАНИЕ В 8 Время на выполнение: Базовый уровень: 10 мин. Профильный уровень: 3 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 10 мин. Профильный уровень: 3 мин. Прямоугольный треугольник В Δ АВС:

ЗАДАНИЕ В 8 Время на выполнение: Базовый уровень: 10 мин. Профильный уровень: 3 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 10 мин. Профильный уровень: 3 мин. Четырёхугольники В параллелограмме высота, опущенная на сторону AB, равна 3, AD=4. Найдите синус угла B. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

ЗАДАНИЕ В 9 Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

ЗАДАНИЕ В 9 Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. На рисунке изображен график функции f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x 0. Пользуясь рисунком, найдите значение производной функции в точке x 0.

ЗАДАНИЕ В 9 Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 14 мин. Профильный уровень: 5 мин. Прямая параллельна касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания. Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

ЗАДАНИЕ В 10 Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин.

ЗАДАНИЕ В 10 Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин. Найдите расстояние между вершинами C и B 2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Е Г Э по математике 2013 – 2014 профильный уровень уровень Е Г Э по математике 2013 – 2014 профильный уровень уровень

ЗАДАНИЕ В 11 Время на выполнение: Базовый уровень: 10 мин. Профильный уровень: 3 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 10 мин. Профильный уровень: 3 мин.

ЗАДАНИЕ В 12 Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой, где 1/м, постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

ЗАДАНИЕ В 12 Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:, где числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура в градусах Кельвина, а мощность в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь, а излучаемая ею мощность P не менее, определите наименьшую возможную температуру этой звезды.

ЗАДАНИЕ В 13 Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 2, найдите угол между прямыми CD и E 1 F 1. Ответ дайте в градусах. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 108. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен. Найдите образующую конуса.

ЗАДАНИЕ В 13 Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 25 мин. Профильный уровень: 5 мин.

ЗАДАНИЕ В 14 Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Задачи на движение Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Два велосипедиста одновременно отправляются в 96 - километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

ЗАДАНИЕ В 14 Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Движение по воде. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

ЗАДАНИЕ В 14 Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 22 мин. Профильный уровень: 10 мин. Задачи на работу Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 391 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 460 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий? Первая труба пропускает на 3 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 460 литров она заполняет на 6 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литров?

ЗАДАНИЕ В 15 Время на выполнение: Базовый уровень: 20 мин. Профильный уровень: 10 мин. Время на выполнение: Базовый уровень: 20 мин. Профильный уровень: 10 мин. Найдите наибольшее(наименьшее) значение функции на отрезке. Найдите точку минимума(максимума) функции

Распределение 100 баллов по заданиям теста В 1 – В баллов С 1 – С 2 70 баллов С 3 – С 4 80 баллов С 5 90 баллов С 6 С баллов

Для родителей: Попробуйте вместе с ребенком решить задания. Узнайте, что получается и не получается у вашего ребенка.

Для родителей: