Точность результатов имитационной модели Распространенные законы распределения дискретных случайных величин Точность оценки вероятности Точность оценки.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Точность результатов имитационной модели. Распределение Бернулли Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности случайной величины, принимающей.
Advertisements

Точность оценок случайных величин. Определение термина Случайная величина: в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или.
Простейшие вероятностные модели Случайные величины Свойства и характеристики случайных величин Генерация псевдослучайных величин Примеры моделей.
Примеры моделей Защита компьютерной системы от опасного проникновения.
1 Оглавление Способы задания случайных величин Числовые характеристики Основные дискретные распределения Основные непрерывные распределения Предельные.
Оценка случайных погрешностей прямых многократных измерений. (Математическая часть).
1 Вероятность и энтропия (часть 1) Отвечаем на вопросы о: - связи вероятности состояния и энтропии - распределениях молекул и характеристиках этих распределений.
1 Лекция 2 Принципы статистического имитационного моделирования.
Лабораторная работа 6 Обработка результатов эксперимента в MathCad.
Лекция 4 ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Закон распределения дискретной случайной величины хiхi 12...n pipi p1p1 p2p2 pnpn.
Ташкентский автомобильно-дорожный институт Кафедра «Высшая математика» Ст.преп. Н.Рузматова.
Список литературы 1. Гнеденко б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Физматгиз, Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. 2-е изд.
Законы распределения случайных величин. Опр. Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 15. Тема: Случайные величины и их числовые характеристики.
Где q=1-p. Случайная величина Х называется распределенной по биномиальному закону с параметрами n,p >0, если Х принимает значения: 0,1,2,…n и вероятность.
Величина называется случайной, если она принимает различные результаты при проведении опыта, причем вероятность каждого исхода различна. Случайная величина.
Анализ случайных величин. Опр. Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,
1 Лекция 4 Описание потоков вызовов в теории телетрафика.
Случайные величины. Схема Бернулли Рассмотрим последовательность n независимых однородных испытаний (экспериментов). –Испытания считаем независимыми,
Тема 3. Законы распределения случайных величин. 1. Повторение опытов n независимых испытаний n независимых испытаний P(A)=p P( )=1-p=q P(A)=p P( )=1-p=q.
Транксрипт:

Точность результатов имитационной модели Распространенные законы распределения дискретных случайных величин Точность оценки вероятности Точность оценки количества Точность оценки времени

Распределение Бернулли Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности случайной величины, принимающей два значения

Биномиальное распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности Пусть - конечная последовательность независимых случайных величин с распределением Бернулли Случайная величинаимеет биномиальное распределение Если n большое, то в силу центральной предельной теоремы Если n большое, а

Распределение Пуассона Плотность вероятности Случайная величина числа событий за данный промежуток времени, если события происходят с заданной интенсивностью имеет распределение Пуассона Дисперсия: Математическое ожидание: Если имеется простейший поток заявок с интенсивностью и задан промежуток времени, то

Экспоненциальное распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности

От чего зависит точность результатов модели От адекватности модели (правильности отображения реальных процессов) От количества реализаций (проведенных экспериментов) От точности исходных данных Процентили стандартного нормального распределения 0,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95 z 0.000,12570,25330,38530,52440,67450,84161,03641,28161,6449

Примеры простейших моделей Модель ожидания автобуса Автобусы прибывают в случайные моменты времени с интервалами, распределенными по экспоненциальному закону с интенсивностью Пассажир приходит в произвольный момент времени Вопрос. Каково среднее время ожидания автобуса? Какова вероятность, что за время T пассажир уедет на автобусе ? t пр tаtа

Примеры простейших моделей Необходимо оценить защищенность объекта от воздействия угроз Модель защиты объекта Формальная постановка Определить вероятность того, что объект останется непораженным Исходные условия и основные моделируемые факторы Угрозы поступают на объект непрерывно с заданной интенсивностью Поток угроз простейший Меры защиты обеспечивают защиту от угроз с вероятностью p Вопрос. Какова вероятность, что за время T объект останется в сохранности ?

Примеры простейших моделей Модель защиты объекта Плотность вероятности для времени появления угрозы Плотность вероятности для времени прохождения угрозы через систему защиты - вероятность противодействия угрозе