Точность оценок случайных величин. Определение термина Случайная величина: в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или. - презентация

1 Точность оценок случайных величин

2 Определение термина Случайная величина: в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями Число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости, представляет собой случайную величину, принимающую значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6 каждое Случайные величины Случайная величина

3 Свойства случайных величин Математическое ожидание (момент второго порядка) Математическое ожидание очков на игральной кости: для дискретной величины Дисперсия (центральный момент второго порядка) Дисперсия очков на игральной кости: для дискретной величины

4 Экспоненциальное распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности

5 Нормальное (гауссово) распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности

6 Примеры простейших моделей Необходимо оценить защищенность объекта от воздействия угроз Модель защиты объекта Формальная постановка Определить вероятность того, что объект останется непораженным Исходные условия и основные моделируемые факторы Угрозы поступают на объект непрерывно с заданной интенсивностью Поток угроз простейший Меры защиты обеспечивают защиту от угроз с вероятностью p Вопрос. Какова вероятность, что за время T объект останется в сохранности ?

7 Примеры простейших моделей Модель защиты объекта Плотность вероятности для времени появления угрозы Плотность вероятности для времени прохождения угрозы через систему защиты - вероятность противодействия угрозе

8 Примеры простейших моделей Модель защиты объекта