Методика определения параметров уравнения тренда

Нахождение параметров линейного тренда Y=a+bt Для линейного тренда нормальные уравнения МНК имеют вид Для линейного тренда нормальные уравнения МНК имеют вид n – число уровней ряда t –номер периода или момента времени y –уровень исходного ряда Если тогда система будет иметь упрощенный вид Откуда

Нахождение параметров для параболы 2- го порядка Y=a+bt+ct 2 Нормальное уравнение параболы 2-го порядка имеет вид Нормальное уравнение параболы 2-го порядка имеет вид После переноса t в середину ряда имеем: После переноса t в середину ряда имеем:

Нахождение параметров для експоненты Y=ab t Нормальное уравнение для экспоненты Нормальное уравнение для экспоненты После переноса t в середину ряда имеем После переноса t в середину ряда имеем

Рассмотрим расчет параметров уравнений тренда для индексов физического объема продукции республики Беларусь в годах Годаytytt2t2 yt 2 t4t4 lnylnyt линей- ны й парабола 2 порядк а експо не нт а , , ,62564, , ,0102,5107, , ,19942,3814, , ,0105,9107, , ,64427,2164, , ,1108,4107, ,0-111,01111,014, , ,1109,9107, ,400,00 04,695010, ,2110,4107, , , ,3110,0107, ,62217,24434,4164,687679, ,3108,6107, ,23330,69991,8814, , ,4106,3107, ,24400, ,22564, , ,4103,0107,3 Всего965,003, ,570842,069570, ,8 964,5

Индексы физического объема продукции республики Беларусь в годах

Для расчета адекватности функции применяют: Сумму квадратов отклонений фактических уровней динамического ряда от соответствующих им теоретических уровней Сумму квадратов отклонений фактических уровней динамического ряда от соответствующих им теоретических уровней Годаy линей- ны й парабола 2 порядк аекспонента(y-Y 1 ) 2 (y-Y 2 ) 2 (y-Y 3 ) ,1107,0102,5107,08,2252,5998, ,7107,0105,9107,05,4101,4545, ,8107,1108,4107,10,0812,4460, ,0107,1109,9107,114,8841,29515, ,4107,2110,4107,24,8401,0004, ,0107,3110,0107,27,5190,0007, ,6107,3108,6107,31,6490,0001, ,2107,4106,3107,37,98615,5718, ,2107,4103,0107,352,3027,57451,101 Всего965,0964,8 964,5102,89631,939102,931

Расчет доверительного интервала при экстраполяции Доверительное число зависит от вероятности прогноза: Доверительное число зависит от вероятности прогноза: При вероятности 0,683 t=1 При вероятности 0,683 t=1 При вероятности 0,954 t=2 При вероятности 0,954 t=2 При вероятности 0,997 t=3 При вероятности 0,997 t=3 Ошибка прогноза рассчитывается с помощью следующей формулы: Ошибка прогноза рассчитывается с помощью следующей формулы:

Рассчет доверительного интервала прогноза на года ГодаДоходы млрд. грн, y tyt t2t2t2t2 yt 2 t4t4t4t4Y (y-Y) , , , ,26145, , ,525702,562531,2710, , ,616462,425625,829, ,9-3-98,79296,18125,9148, ,1-2-98,24196,41631,54308, ,9-54,9154,9142,71148, , ,426, ,3175,3175,3181,6740, , ,46322, ,23402,691207,881142,7973, ,84687, , ,6697, ,951099, , ,0738, ,961787, , ,02478,7344 Всего1276,603545, , ,61727,889 Расчет ошибки прогноза

Расчет доверительного интервала Для прогноза на 2009 год Для прогноза на 2009 год Для прогноза на 2010 год Для прогноза на 2010 год

Спасибо за внимание