Фрактальный анализ финансовых временных рядов. Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Фрактальный анализ финансовых временных рядов. Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии.
Advertisements

Фракталы Определение размерности (F. Hausdorff, 1919) (для компактного множества в произвольном метрическом пространстве) Мотивация : (D=1,2,3)
Эконофизика. Обзор основных направлений. Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии.
Финансовые временные ряды. Современные технологии анализа. МАСТЕР –КЛАСС. Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии.
Основные направления эконофизики. Общий обзор. Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии.
Эконофизика. Обзор основных направлений Докладчик: Дубовиков Михаил Михайлович.
Основные направления эконофизики. Фрактальный анализ финансовых рядов Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии Байкальская Школа
Основные направления эконофизики. Общий обзор. Докладчик: Дубовиков Михаил Михайлович.
Эконофизика и финансовые рынки. Обзор основных результатов. Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии.
Фракталы в физике Межпредметный семинар для студентов 1-4 курсов
Фрактальная размерность Домашних И.А.. Береговая линия.
Ф Р А К Т А Л Ы. Как известно, понятие фрактала появилось в научной литературе в середине 60-х годов. Фрактал – это множество, обладающее свойством масштабной.
Фрактал-это: Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантость,
Понятие фракталов Понятие фракталов Свойства фракталов Свойства фракталов Классификация фракталов Классификация фракталов Применение фракталов Применение.
© ElVisti Лекция 9 Элементы фрактального анализа информационных потоков Дмитрий Владимирович ЛАНДЭ МЕЖДУНАРОДНЫЙ СОЛОМОНОВ УНИВЕРСИТЕТ.
Эдгар Петерс Хаос и порядок на рынках капитала.
Фракталы Презентацию подготовила ученица 9 «А» класса Синявцева Дарья.
1 ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ФРАКТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ФОНДОВОГО РЫНКА Научный руководитель : проф., д.т.н. Пимонов Александр Григорьевич Исполнитель : студент гр. ПИ-031.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ МОУ «ИНСАРСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 1» Конкурс научно – исследовательских работ «Интеллектуальное будущее.
23 сентября 2012 г.23 сентября 2012 г.23 сентября 2012 г.23 сентября 2012 г. Лекция 9. Непрерывные распределения 9-1. Функция распределения 9-2. Плотность.
Транксрипт:

Фрактальный анализ финансовых временных рядов. Дубовиков Михаил Михайлович Директор по стратегии

Финансовые временные ряды. Движения цен большинства финансовых инструментов внешне похожи, на разных масштабах времени и цены. Наблюдатель не может сказать по внешнему виду графика, относятся ли данные к недельным, дневным или же часовым изменениям.

Финансовые временные ряды. Ценовой график в виде «свечей».

Финансовые временные ряды. Дневные, часовые и десятиминутные графики индекса ММВБ

Фракталы Кривая Коха.

Фракталы Определение размерности по Хаусдорфу (1919 г.) (для компактного множества в произвольном метрическом пространстве) Мотивация : (D=1,2,3)

Фракталы Кривая Коха. Внутренняя размерность.

Фракталы Ковер Серпинского. Клеточная размерность.

Фракталы Фрактал – это множество, для которого хаусдорфова размерность D строго больше его топологической размерности D T Определение (B. Mandelbrot):

Фракталы Береговая линия Британии (L.F. Richardson, 1961).

Фракталы Финансовые временные ряды. Клеточная размерность. Фракталы Финансовые временные ряды. Клеточная размерность.

Фракталы Финансовые временные ряды. Показатель Херста H Для гауссовых случайных процессов D=2-H Фракталы Финансовые временные ряды. Показатель Херста H

Фракталы Финансовые временные ряды. Показатель Херста H

Фракталы Сравнение результатов использования различных аппроксимаций для модельных фракталов

Фракталы Финансовые временные ряды. Асимптотика для площади покрытий.

Фракталы Финансовые временные ряды. Размерность минимального покрытия. Индекс фрактальности. Для функции f(t), определенной на [a,b] введем равномерное разбиение отрезка и рассмотрим минимальное покрытие графика f(t). Тогда:

Фракталы Финансовые временные ряды. Размерность минимального покрытия. Индекс фрактальности. Введем обозначение: Поскольку Назовем - индексом фрактальности - размерностью минимального покрытия, где то

Фрактальный анализ финансовых временных рядов. Быстрый выход на степенную ассимптотику.

Фрактальный анализ финансовых временных рядов. Типичное поведение ряда и функции

Фрактальный анализ финансовых временных рядов. Доли основных состояний для некоторых акций на американском фондовом рынке. Временной ряд цен Броуновское движение ТрендФлэт Alcoa Inc23 %43 %34 % Boeing Corp24 %37 %39 % IBM25 %39 %36 % Microsoft Corp26 %36 %38 % Exxon Mobile Corp 15 %50 %35 %

Фрактальный анализ финансовых временных рядов. Быстрый выход на степенную ассимптотику. Типичная диаграмма для вычисления при длине исходного ряда 4096 дней:

Эффект увеличения крупномасштабных колебаний при уменьшении мелкомасштабных. Индикатор Старченко.

Финансовые временные ряды. История. Стохастический подход. L. Bachelier (1900) ПЕРВЫЙ ПОСТУЛАТ. Приращения цены на непересекающихся временных интервалах – независимы. ВТОРОЙ ПОСТУЛАТ. Приращения цены на любом интервале имеют нормальное (гауссово) распределение с плотностью

Финансовые временные ряды. История. Стохастический подход. Отказ от постулата независимости. 1.Fractional Brownian motion 2.Autoregressive conditional heteroscedasticity (ARCH)

Отказ от постулата нормальности распределения. Levi flight Финансовые временные ряды. История. Стохастический подход.

Финансовые временные ряды. История. Динамический подход. 90-е гг. 19 в. – Формулировка принципов Ч. Доу ( Ch. Dow ). 30-е гг. 20 в. – Утверждение концепции. Создание основ технического анализа ( J. Magee, W. Gann, R. Elliott, и т.д.) 80-е гг. 20 в. – Использование методов теории динамического хаоса. Теорема Такенса. (D. Ruelle, F. Takens, N. Packard)

Стохастический подход Динамический подход Econophysics, quantitative finance Финансовые временные ряды. История.

« Существуют многочисленные явления, в которых через определенное время разрушается любой мыслимый порядок. Но сколь бы хаотичной не становилась жизнь, на сколь бы мелкие осколки ни разбивалась всякая регулярность, одна мощная крепость остается незыблемой, гордо возвышаясь над турбулентным хаосом. Эта крепость – самоподобие, инвариантность относительно изменения масштаба, или скейлинга». Manfred R. Schroeder Фракталы

Литература: 1. Dubovikov M.M., Starchenko N.S., Dubovikov M.S. Dimension of the minimal cover and fractal analysis of time series // Physica A 339. Р. 591 – Dubovikov M.M., Starchenko N.S. Variation index and its applications to analysis of fractal structures // Sci. Almanac Gordon Р. 1 – Bachelier L. Theory of Speculation (Translation of 1900 French edn) / P.H. Cootner (Ed.) // The Random Character of Stock Market Prices, The MIT Press, Cambridge Р. 17 – Mandelbrot B.B. The variation of certain speculative prices // J. Business Р. 394 – Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman. San Francisco, 1982.

Спасибо за внимание Дубовиков Михаил Михайлович