ТЕМА КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Как люди научились решать квадратные уравнения?

Что нового было открыто в математике с помощью квадратных уравнений?

Гипотеза Я думаю, что изучение квадратных уравнений повлияло на то, что учёные древности научились решать уравнения третьей степени, четвёртой степени и т д. Начали строить графики функций, связанные с квадратными уравнениями.

Планирование работы Данная проблема историческая. Значит нужно изучить исторический материал об учёных древности которые работали над этой темой: Аль-Хорезми, Омар Хайям, Франсуа Виет.

Где найти материал? 1. В.К. Смышляев «О математике и математиках» Йошкар-Ола Марийское книжное издательство 1977 г. 2. Э.Т. Белл «Творцы математики» М.: Просвещение, 1979 г. 3. Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника АЛГЕБРА» М.:Просвещение, 1990 г.

Изучение материала 1.Омар Хайям ( г.г.) Омар Хайям классифицируя уравнения второй степени выделил три типа 1. X 2 +px=q 2. x 2 +q=px 3. Px+q=x 2 Для решения каждого типа уравнений существовало отдельное правило, а мы пишем ax 2 +bx+c=0. Именно необходимость при решении уравнений переносить их члены из одной части в другую привело к «изобретению» отрицательных чисел

2. Франсуа Виет ( г.г.) Франсуа Виет доказал теорему, о том, что в приведённом квадратном уравнении x2+px+c=0 X 1 +Х 2 =-p X 1 Х 2 =q, где x1 и x2 корни уравнения. Но Виет ещё доказал, что (х-х1)(х- х2)=0. Значит, и уравнения, степень которых выше второй, можно представить как (х-х1)(х-х2)(х-х3)(х-х4)=0 и т.д. Но именно таким методом, методом подбора, древние вавилоняне решали простейшие квадратные уравнения и уравнения третьей степени.

Вывод Из проведённых исследований видно, что умение древних учёных решать квадратные уравнения привело к нахождению способов решения уравнений более высоких степеней, появилась необходимость введения отрицательных чисел, было введено понятие функции.

Источники информации 1. В.К. Смышляев «О математике и математиках» Йошкар-Ола Марийское книжное издательство 1977 г. 2. Э.Т. Белл «Творцы математики» М.: Просвещение, 1979 г. 3. Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника АЛГЕБРА» М.:Просвещение, 1990 г.

Источники информации 4. nction/content/scientist/viete.html 5.