1 «Уроки гармонии» Занятия кружка или курса по выбору 1. Учитель математики и физики МОУ «Красномайская ООШ» Кочкуровского района РМ Капитанова Н.В. 2. Ученица 8 класса Лабушкина Мария

Существенное препятствие к распространению естественного и по истине научного метода обучения представляет, несомненно, недостаток в знакомстве с историей математики. 2

3 Общее направление развития науки обусловлено требованиями практики деятельности человека Оросительная система Водяная мельница Ветряная мельница

4 Необходимо было создать математический аппарат, который давал бы описание не результата процесса, а характера его течения и свойственных ему закономерностей. В итоге, к концу XVII столетия, Ньютон в Англии и Лейбниц в Германии завершили первый этап создания математического анализа. Лейбниц Ньютон

Производная Вычисление скорости и ускорения Уравнение касательной Исследование функции Решение задач на «экстремум» Интеграл Вычисление объёма тела 5

6 Производная дифференцированием Процедура, позволяющая находить мгновенную скорость движения, используя зависимость пути от времени, называется дифференцированием, а функция, которая получается в результате дифференцирования,- производной.

Геометрия пчелиных сот Пусть даны правильные треугольник, четырёхугольник и шестиугольник одинаковой площади. У какого из этих многоугольников наименьший периметр? Решение. 7 Наименьший периметр у шестиугольника

Процедура, позволяющая определять пройденный путь, используя зависимость скорости от времени, называется интегрированием, а число, которое получается в результате интегрирования, -определенным интегралом г. был для жителей австрийского города Линца, в котором жил тогда Кеплер, и его окрестностей исключительно урожайным, особенно изобиловал виноград. Люди заготавливали винные бочки и хотели знать, как практически определять их объёмы. Этот вопрос как раз и входил в круг идей, которыми интересовался Кеплер. Так родилась его «Новая стереометрия винных бочек». 8

9 Как, например, вычислить объем лимона? Задача кажется неразрешимой. А между тем каждый из нас делает первый шаг к ее решению, готовя лимон к употреблению, нарезая его на дольки. С того же начал бы и знаток интегрального исчисления, готовясь вычислить объем этого эллипсоида вращения. Объем лимона равен сумме объемов долек; для каждой из них он приближенно выражается произведением высоты на площадь основания - либо верхнего, либо нижнего, а можно взять и любую промежуточную величину.

10

Задача Полет ракеты. Задача о запуске ракеты. Определить работу W, необходимую для запуска ракеты массой m p с поверхности Земли вертикально вверх на высоту h. Решение. Ось О х направим вертикально вверх, её начало считаем центром Земли. Далее, обозначим через F величину силы притяжения ракеты Землёй. Пусть m з – масса Земли. Согласно закону Ньютона Где х – расстояние от ракеты до центра Земли, k –гравитационная постоянная (k=6,67 · Н · м 2 /кг 2 ). Пологая km p m з =γ, получим Rxh+R, R – радиус Земли. При х=R сила равна весу Р ракеты, поэтому γ=PR 2 и F(x)= Значит,.

Ресурсы: 1. А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии» библиотека журнала «Математика в школе», выпуск 7. М.: «Школа-Пресс», И.И. Баврин Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. М.: Просвещение, А.В. Волошинов «Математика и искусство. М.: Просвещение, Глейзер Г.И. История математики в школе: 9-10-й класс – М.: Просвещение. – Колмогоров А, И. О профессии математика, 3-е изд, М.: Изд-во МГУ, jpg jpg