Метод функционала плотности (DFT)

Расчетные методы квантовой химии Волновая функцияЭлектронная плотность

Электронная плотность - плотность вероятности распределения электронов в квантовой системе, задается как функция радиус-вектора любого электрона.

Теоремы Хоэнберга-Кона Hohenberg P., Kohn W.: Phys. Rev. B, 1964, 136, 864 1)Электронная плотность основного состояния однозначно соответствует многоэлектронной волновой функции основного состояния. 2)Полная энергия основного состояния многоэлектронной системы может быть рассчитана как функционал электронной плотности:

В чем преимущества такого подхода ? 1)Энергия корреляции и выход за рамки однодетерминантного приближения 2)Электронная плотность зависит от 3 переменных (а многоэлектронная волновая функция – от 3N переменных).

Уравнения Кона-Шэма Каждой системе взаимодействующих электронов, движущихся во внешнем поле V0(r), можно поставить в соответствие "невзаимодействующую" систему с локальным потенциалом Vs0(r), таким, что в основном состоянии плотности p(r) и ps(r) для обоих систем будут равны.

Приближение локальной плотности LDA

Приближение обобщенных градиентов GGA Существуют физический и химический подходы в разработке GGA- функционалов. Пример химического подхода – функционал Беке88:

Гибридные методы DFT

Оценка обменно-корреляционной энергии