Казанский (Приволжский) федеральный университет. Институт физики КАФЕДРА ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ГРАВИТАЦИИ ЗАХАРОВА А. А. Научный руководитель: к.ф.-м.н.Попов В. А. Казань 2011 Кротовая нора во внутренней R-области вселенной с газом Чаплыгина

2 Кротовая нора с газом Чаплыгина Уравнение состояния для газа Чаплыгина Световое энергетическое условие

3 Кротовая нора с газом Чаплыгина При переходе через точку r=r 0 меняется сигнатура метрики! r=1 – радиус горловины кротовой норы

4 Метрика Кантовского-Сакса R-область Статическое решение T-область. Анизотропное космологическое расширение

5 Две вселенные с газом Чаплыгина, соединенные кротовой норой Кротовая нора 2.R -область : 1

6 Две вселенные с газом Чаплыгина, соединенные кротовой норой. УРАВНЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ Дополнительные условия На горловине: На горизонте:

7 Решение 1 Значения коэффициентов:

8 Характеристики Газа Чаплыгина Решение 1 Плотность энергии Давление r0r0 r=1 – радиус горловины кротовой норы r 0 = Правая граница статической области

9 Метрика типа Кантовского-Сакса

10 Решение 2

11 Характеристики газа Чаплыгина Решение 2 Плотность энергии Давление r=1 – радиус горловины кротовой норы r 0 = Правая граница статической области

12 Метрика типа Кантовского-Сакса

13 Выводы и результаты 1.Построена анизотропная модель двух вселенных с газом Чаплыгина, соединенных друг с другом кротовой норой. 2. Получены 2 класса точных решений уравнений Эйнштейна для такой модели. В одном случае расширение вселенной соответствует инфляционному типу, в другом случае расширение вселенной сменяется сжатием. 3. Исследовано поведение плотности энергии и давления в данной модели. Плотность энергии в обоих случаях всюду положительна и ведет себя непрерывно, а радиальное давление всюду отрицательно и так же непрерывно.

14 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

15 Характеристики Газа Чаплыгин r=1 – радиус горловины кротовой норы r 0 = 1.8 (или 2.41) - Правая граница статической области Для 1 решения Для 2 решения