Системы уравнений. Графический способ.

План урока. 1.Актуализация знаний. 2.Системы линейных уравнений. 3.Нелинейные системы. 4.Отработка умений и навыков. 5.Итог урока.

1.Повтори! ! ! 1.Что называется системой уравнений? 2.Что называется решением системы? 3.Что значит решить систему уравнений? 4Графический метод решения систем линейных уравнений.4Графический метод решения систем линейных уравнений.

Теория темы. Каждая пара значений переменных, которая является решением одновременно всех уравнений, входящих в систему, называется ее решением.

Теория темы. 1.Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка обозначает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

Теория темы. 3.Решить систему уравнений –это значит найти все ее решения или убедиться, что их нет.

Графический метод решения систем линейных уравнений.

Проверь себя ! ВЫБЕРИ ОТВЕТ (2;6) (7;1) (-3;-4) другой

Графический метод решения уравнения. Графический метод решения уравнений позволяет решать такие уравнения, которые по-другому не решаются. Идея метода проста. Нужно представить уравнение в виде f(x)=g(x), гдеf(x) и g(x)-функции, графики которых мы умеем строить. Затем построить эти графики в одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек будут корнями уравнения Возьмем уравнение x 3 +х 2 -2х-7=0 Решим его графическим методом. Представим уравнение в виде f(x)=g(x), тогда уравнение примет вид х 3 =-х 2 +2х+7. Построим графики функций y=x 3 и y=- x 2 +2x+7. Графики пересекаются в одной точке. Ее абсцисса х 1,9. Ответ: х 1,9

Выбери ответ: (1;2), (-2;-1) (-1;-2), (2;1) другой(1;2), (-2;-1) (-1;-2), (2;1) другой

Оформление решения. Решение: ПОСТРОИМ НА ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ ГРАФИКИ ОКРУЖНОСТИ Х 2 +Y 2 =25 И ПАРАБОЛЫ Y=Х 2 -5.НАЙДЕМ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ ГРАФИКОВ И ВЫПИШЕМ ИХ КООРДИНАТЫ. ОТВЕТ: (-3; 4), (3; 4), (0; -5).

Проверочная работа Запиши ответы в тетрадь и проверь себя

Проверь себя! 1(-2;3), (1;0) (-3;2), (1;0) (-3;-2), (0;1) Другой 2(-3;4), (5;0) (-4;-3), (5;0) (-4;-3), (0;5) Другой 3(2;-2), (1;-4) (-2;2), (-1;4) (-2;2), (1;-4) Другой 4(-1;0), (2;3) (0;-1), (2;3) (-1;0), (3;2) Другой

В итоге урока ты должен знать: 1.Алгоритм решения систем уравнений графическим методом. 2.Знать случаи взаимного расположения прямых на плоскости. уметь: 3.Распознавать графики элементарных функции. 4.Правильно называть координаты точек. 5.Представлять уравнения системы в виде y=f(x), y=g(x) и т.д. 6.Записывать ответ. Заполни таблицу самоконтроля +(хорошо) ±(не очень хорошо) -(плохо)