Педагогическая мастерская «П одготовка к ГИА и ЕГЭ: вероятность и статистика» Учитель математики МБОУ СОШ 87 Лежнева М.С.

«Слава случаю. Разве не случай С непреложным всегда наравне… Случай часто событием правит, Порождает и радость, и боль. И задачу пред нами жизнь ставит: Как постигнуть случайности роль» Б.А. Кордемский «Математика изучает случайности»

Вероятность Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в России?

Вероятность

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение, где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов события А:

Задачи из тестов ГИА 1.Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? Ответ: 2.В барабане шары для лотереи с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что выпал шар с однозначным номером? Ответ:

Задачи из тестов ЕГЭ 1.На семинар приехали 4 ученых из Италии, 6 из России и 5 из Норвегии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад ученого из России. Ответ: 0,4 1.В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по логарифмам. Ответ: 0,45

Статистика Статистика (от лат. status – состояние) – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях жизни. Математическая статистика – наука о математических методах систематизации, обработки и использовании статистических данных для научных и практических выводов.

Работа в группах I группа – Ё; Щ; Ы II группа – Е; У; Я III группа – А; И; Ю

Основные статистические характеристики АЕЁИОУЫЮЯ

АЕЁИОУЫЮЯ

Основные статистические характеристики 1.Всего гласных букв в тексте 2.Найдите минимальное значение получившегося ряда 3.Найдите максимальное значение получившегося ряда 4.Общее количество гласных букв в тексте 5.Букву, которая встречается чаще остальных 6.Расставьте буквы в порядке возрастания их появления в тексте

Основные статистические характеристики О 6.Ё; Ю; Я; Ы; У; А; И; Е; О

Основные статистические характеристики Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Основные статистические характеристики Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. 47 – 2 = 45

Основные статистические характеристики Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. О – 47 раз

Основные статистические характеристики Медианой ряда называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить (расставить в порядке возрастания). Э; Ё;Ю; Я; У; А; И; Е; О

Статистика в тестах ГИА 1.Курс доллара в течение недели: 30,48; 30,33; 30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите медиану этого ряда. Ответ: 30,28; 30,29; 30,33; 30,34; 30,37; 30,45; 30,48 2.Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 149, 175, 137, 127, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? Ответ: 7

Спасибо за внимание Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия. Д. Пойа