Готовиться к экзамену помогают диагностики Продолжение Л. Рослова, г. Москва

Журнал «Математика» 10/2012 Геометрия решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Проверяемое умение:

Журнал «Математика» 10/2012 Геометрия Примеры заданий 6.1. (70%) На плоскости даны четыре прямые (см. рисунок). Известно, что НайдитеОтвет дайте в градусах.

Журнал «Математика» 10/2012 Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах (56%) В треугольнике ABC AB = BC, а внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла B. Ответ дайте в градусах (62%) Геометрия Примеры заданий

Журнал «Математика» 10/ (42%) Окружность с центром O касается сторон угла с вершиной A в точках B и C. Найдите угол BAC, если угол BOC равен 127°. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения в ответе не указывайте. Геометрия Примеры заданий

Журнал «Математика» 10/2012 В режиме устной работы на каждом уроке отрабатывать опорные конфигурации, которые необходимы при решении задач базового уровня. Учить анализировать геометрический чертеж, зрительно вычленять опорные конфигурации, делать чертеж по условию задачи. Всесторонне разобрать пять-шесть задач, для каждой обсудить разные способы решения, а записать решение одной из них. Помнить о дифференцированном подходе, предлагать каждому задачи, соответствующие его возможностям на текущий момент. Совет

Журнал «Математика» 10/2012 Геометрия моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем. Проверяемое умение:

Журнал «Математика» 10/2012 При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 4,5 м под углом 30° к горизонту. Найдите длину эскалатора (в метрах) (61%) Геометрия Примеры заданий

Журнал «Математика» 10/2012 Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м? 6.6. (85%) Геометрия Примеры заданий

Журнал «Математика» 10/2012 Проектор полностью освещает экран A высотой 60 см, расположенный на расстоянии 150 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора надо расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными? 6.7. (40%) Геометрия Примеры заданий

Журнал «Математика» 10/2012 Человек, рост которого 1 м 70 см, стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева (в метрах), если длина тени человека равна 1 м 50 см, а длина тени дерева равна 4 м 50 см. Геометрия Примеры заданий 6.8. (30%)

Журнал «Математика» 10/2012 Учить видеть основные геометрические конфигурации в объектах окружающего мира. Формировать умение изображать эту конфигурацию, вычленив существенное, выполнять схематический чертеж, соответствующий условию задачи. Вспомнить реальные жизненные ситуации, когда приходилось использовать знание геометрических фактов (например, вычислять площадь пола, земельного участка, объем аквариума и т.п.). Совет

Журнал «Математика» 10/2012 Геометрия распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; Проверяемое умение: выполнять чертежи по условию задачи.

Журнал «Математика» 10/2012 Укажите номер рисунка, который соответствует данным условиям: «Через середину K медианы BM треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC». Геометрия Примеры заданий 2) 3) 4) 1) 6.9. (63%)

Журнал «Математика» 10/2012 Совет Предлагать учащимся упражнения, аналогичные рассмотренной задаче, где требуется найти чертеж, который соответствует задаче, просить их объяснить, почему другие чертежи не подходят, каким условиям они не удовлетворяют.

Журнал «Математика» 10/2012 Геометрия оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. Проверяемое умение:

Журнал «Математика» 10/2012 Укажите в ответе номера верных утверждений. 1. Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую. 2. Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 4. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его высот. 5. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник. Геометрия Примеры заданий 6.8. (30%) (4–16%)

Журнал «Математика» 10/2012 Совет Систематически работать с утверждениями: учить распознавать верные утверждения и опровергать неверные; приводить контрпримеры; переформулировать утверждения; формулировать следствия и утверждения для частных случаев; различать признаки фигуры и ее свойства.

Журнал «Математика» 10/2012 Статистика и теория вероятностей извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; Проверяемое умение: вычислять средние значения результатов измерений.

Журнал «Математика» 10/2012 Статистика и теория вероятностей Примеры заданий На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Ханты-Мансийске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой (94%)

Журнал «Математика» 10/2012 Статистика и теория вероятностей Примеры заданий Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее 170 см. Есть 4 группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту? Про группы известно следующее: 1) в первой группе средний рост равен 173 см; 2) во второй группе самая высокая модель имеет рост 182 см; 3) в третьей группе самая низкая модель имеет рост 161 см; 4) в четвертой группе медиана ряда роста равна 172 см (45%)

Журнал «Математика» 10/2012 Совет Не увлекаться формальными заданиями на вычисление средних характеристик, они формируют умения важные, но не являющиеся конечной целью. Обязательно уделять внимание такому аспекту математической подготовки учащихся, как понимание средних характеристик набора данных, их свойств, особенностей поведения и применения.

Журнал «Математика» 10/2012 Статистика и теория вероятностей Проверяемое умение: находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Журнал «Математика» 10/2012 Статистика и теория вероятностей Примеры заданий В таблице представлены результаты четырех стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? В ответе укажите номер спортсмена (80%) Фамилия спортсмена Количество выстрелов Количество попаданий 1Петров2016 2Круглов2420 3Федоров3027 4Васильев5040

Журнал «Математика» 10/2012 Статистика и теория вероятностей Примеры заданий В соревновании по прыжкам в высоту участвуют 6 спортсменов из Франции, 8 спортсменов из Италии, 7 из Австрии, 9 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции (42%) В школьной волейбольной команде пять игроков три мальчика и две девочки. Игроки бросают жребий, кому первому подавать мяч в игру. Найдите вероятность того, что жребий выпадет одной из девочек (68%)

Журнал «Математика» 10/2012 Статистика и теория вероятностей Примеры заданий Одновременно бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут три решки? 7.6. (10%) Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трех очков (37%)

Журнал «Математика» 10/2012 Совет Сосредоточить внимание на отработке основных моделей и простейших вероятностных сюжетов. Не увлекаться комбинаторными формулами.