Презентацию составил : Пилипенко Дмитрий Учитель : Абрамова Светлана Ивановна Год : 2013

ШАР Все свойства шара

ШАР Шар геометрическое тело ; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра полюсами шара. Поверхность шара называется сферой : замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар исключает

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ S И ОБЪЁМ V Площадь поверхности S и объём V шара радиуса r определяются формулами :

ВПИСАННЫЙ И ОПИСАННЫЙ ШАР

ОПИСАННЫЙ ШАР Шар можно описать около любой правильной пирамиды. Центр шара лежит на прямой, соединяющей высоту пирамиды и совпадает с центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковой стороной которого является боковое ребро пирамиды, а высотой – высота пирамиды.

Радиус шара равен радиусу этой окружности. Радиус шара R, высота пирамиды H и радиус окружности r, описанной около основания пирамиды, связаны соотношением : Это соотношение справедливо и в том случае, когда H < R.

ОПИСАННЫЙ ШАР Шар можно описать около призмы, если она прямая и ее основания являются многоугольниками, вписанными в окружность. Центр шара лежит на середине высоты призмы, соединяющей центры окружностей, описанных около оснований призмы.

ВПИСАННЫЙ ШАР Шар можно вписать в любую правильную пирамиду. Центр шара лежит на высоте пирамиды и совпадает с центром окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является апофема ( высота боковой грани ) пирамиды, а высотой – высота пирамиды.

Шар является вписаннным в куб, если он касается всех его граней. Центр шара O находится в точке пересечения диагоналей куба. В любой куб можно вписать шар.