Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Advertisements

Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не имеют общих точек. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых Для отношения.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельные прямые.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых Для отношения.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
ДВИЖЕНИЕ Движением называется преобразование пространства, сохраняющее расстояния между точками, т. е., если точки A и B переходят соответственно в точки.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема.
Транксрипт:

Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ

Две плоскости Имеют общие точки (пересекаются по прямой) Не имеют общих точек (параллельны) ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

Ответ: Нет. Верно ли утверждение: "Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны"? Вопрос 1

Ответ: Нет. Верно ли утверждение: "Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны? Вопрос 2

Ответ: Да. Могут ли быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые? Вопрос 3

Ответ: Да. Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой? Вопрос 4

Ответ: Нет. Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость. Можно ли утверждать, что эти плоскости параллельны? Вопрос 5

Ответ: Да. Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой? Упражнение 1

Ответ: Да. Могут ли быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые? Упражнение 2

Ответ: а) Нет; Можно ли признак параллельности двух плоскостей сформулировать следующим образом: а) если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то плоскости параллельны; б) если две прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны; в) если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны другой плоскости, то плоскости параллельны? Упражнение 3 б) Нет; в) да.

Ответ: Да. Являются ли параллельными плоскости ABC и B 1 C 1 D 1, проходящие через вершины куба A…D 1 ? Упражнение 4

а) ABB 1 и CDD 1 ; б) ABB 1 и DEE 1 ; в) ABB 1 и CEE 1 ; г) ABB 1 и CFF 1 ; д) ABB 1 и CFE 1, проходящие через вершины призмы A…F 1 ? Ответ: а) Нет;б) да;в) нет;г) да;д) нет. Являются ли параллельными плоскости: Упражнение 5

Ответ: а) BC 1 E 1, CD 1 E;б) BD 1 F. В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через вершины призмы и параллельные плоскости: а) AB 1 F 1 ; б) AC 1 D 1. Упражнение 6

Ответ: BC 1 D. Дан куб A…D 1. Назовите плоскость, проходящую через вершины этого куба и параллельную плоскости AB 1 D 1. Упражнение 7

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани куба A…D 1. Решение: Каждая грань участвует в одной паре параллельных плоскостей. У куба имеется 6 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно Упражнение 8

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани октаэдра. Решение: Для каждой грани имеется только одна грань, ей параллельная. У октаэдра 8 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно Упражнение 9

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани икосаэдра. Решение: Для каждой грани имеется только одна грань, ей параллельная. У икосаэдра 20 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно Упражнение 10

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани додекаэдра. Решение: Для каждой грани имеется только одна грань, ей параллельная. У додекаэдра 12 граней. Следовательно, искомое число пар параллельных граней равно Упражнение 11