«МБОУ Михневская средняя школа с углубленным изучением отдельных предметов» Преобразование Наполеоном многоугольников Авторы: Лобанова А., Темнова Я.,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Окружность вписана в многоугольник. Окружность вписана в треугольник Окружность вписана в вид параллелограмма Окружность вписана в трапецию В правильный.
Advertisements

Ищук Ольга Эдуардовна Математика Фрагмент урока по теме «Четырехугольники и их свойства») Повторение видов четырехугольников и их свойств Учащимся предлагается.
Тест, для проверки знаний по геометрии за 7-8кл. Подготовила: Миронова Анастасия, 8А, шк.1. Перейти к тесту(!)
Кроссворд по теме: «Многоугольники» Учитель математики Васильева С.Г.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Многоугольники, описанные около окружности и вписанные в окружность.» Учитель математики : Затолюк Зоя Николаевна.
Теткина Н.В. учитель математики, МБОУ СОШ 68 с углубленным изучением отдельных предметов г. Екатеринбург.
Преобразование Наполеона четырехугольников. Преобразование Наполеона четырехугольников сопоставляет четырехугольнику новый четырехугольник, вершинами.
1 свойство 1 свойство 2 свойство 2 свойство 1 признак 1 признак 2 признак 2 признак 3 признак 3 признак.
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА Геометрия 8 класс.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Что лишнее?
Тест по геометрии (8 класс) Учитель математики Четырина Зоя Владимировна МБОУ «Горельская СОШ» в селе Малиновка.
Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Ромб Квадрат.
Четырехугольники Каким одним словом можно назвать эти фигуры? Какое свойство выделяют четырехугольники 2, 3, 4, 6? У этих четырехугольников есть свое.
Урок 11 1) Какой многоугольник называется описанным около окружности? 2) Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 3) Можно ли вписать окружность.
Четырехугольники (основные факты и формулы). Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы величин его противолежащих углов.
Теорема Если плоская фигура F лежит в плоскости, параллельной плоскости проектирования π, то ее проекция F на эту плоскость будет равна фигуре F.
Понятие движения. Преобразование фигур F G Преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между точками, называется движением этой фигуры.
Параллелограмм,прямоугольники, квадрат,трапеция,ромб.
Транксрипт:

«МБОУ Михневская средняя школа с углубленным изучением отдельных предметов» Преобразование Наполеоном многоугольников Авторы: Лобанова А., Темнова Я., 9 кл. Руководитель: Курбатова С.В. 2012г.

Содержание: 1. Введение. 2. Преобразование Наполеона треугольников. а) Преобразование Наполеона вложенных фигур. б) Ядро линейного преобразования. 3. Преобразование Наполеона четырехугольников. 4. Преобразование Наполеона шестиугольников. 5. Заключение.

Преобразование Наполеона Теорема: если на сторонах произвольного треугольника вне него построить правильные треугольники, то их центры образуют правильный треугольник

Доказательство

Доказательство

Преобразование Наполеона вложенных фигур

Теорема: Преобразование Наполеона вложенных треугольников линейно

Ядро линейного преобразования Ядро линейного преобразования – это множество, переходящее в нуль. Ядро преобразования Наполеона треугольников – это правильные треугольники с центром в (0;0) с обратным порядком вершин.

Теорема: Ядро линейного преобразования – линейное пространство.

Преобразование Наполеона четырехугольника Теорема: Преобразованием произвольного четырехугольника является квадратоид

Теорема: Преобразованием параллелограмма является квадрат

Теорема: Преобразованием ромба является квадрат

Теорема: Преобразованием равнобедренной трапеции является дельтоид.

Преобразование Наполеона шестиугольников шестиугольников Шестиграмм – это шестиугольник, у которого противолежащие у которого противолежащие стороны равны и параллельны. стороны равны и параллельны.

Построение шестиграммов

Преобразование шестиграммов

Вырожденные шестиграммы

Свойства шестиграммов A B C D F E S BDF =S ACE =1/2S ABCDEF P BDF =P ACE P BDF =P ACE