Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Нетикова Маргарита Анатольевна, учитель математики ГБОУ школа 471 Выборгского района Санкт-Петербурга Предмет математики настолько серьёзен, что не надо упускать случая сделать его немного занимательным. Б.Паскаль
А В С a β
α a M
Аксиома - это истина, на которую не хватило доказательств В. Хмурый
a b С
m М
1. Сколько существует способов задания плоскости? 2. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? 1)1) 2)2) 3)3) 4)4) 5)5) 6)6) Ответьте на вопросы
Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С α Доказать: D α А ВС D
Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи Д. Пойа
пересекаются параллельны а а а b b b скрещивающиеся Прямые лежат в одной плоскости Прямые не лежат в одной плоскости
в a в с а
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение В. Произволов
a с b К
Признак параллельности прямой и плоскости
A В С Плоскость проходит через сторону АС АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE α D E
Логика - это искусство ошибаться с уверенностью в своей правоте Дж. Кратч
с с α β = с α и β совпадают α β
Докажите признак параллельности плоскостей. Дано: а b = M, a, b. a b, a, b. a a, b b. Доказать: а а b b M c
а b. Свойство параллельных плоскостей.
К Е М С В А D Точки E,K,M – середины рёбер тетраэдра. а) доказать : (EKM)II(ABC) б) найти площадь EKM,если площадь ABC равна 24.
А В С а в
Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах Нильс Г. Абель
Ученик нарисовал сечения куба плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках? A B D C A1A1 AB C D C1C1 B1B1 B1
Список использованных источников а)печатные: Б.Г.Зив,В.М.Мейлер Задачи по геометрии для классов,М.,Просвещение,1991 б)материалы из Интернета: презентация «Параллельность прямых и плоскостей» parallelnost-pryamyh-i-ploskostey.html Высказывания о математике math.ru/publ/istorija_matematiki/vyskazyvanija_o_mate matike/vyskazyvanija_o_matematike/