Формулы корней квадратного уравнения.

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

- дискриминант квадратного уравнения D0 D=0 Уравнение не имеет корней Уравнение имеет два корня Уравнение имеет один корень Формулы корней квадратного уравнения

Алгоритм решения квадратного уравнения 1. Вычислить дискриминант D по формуле D= 2. Если D0, то квадратное уравнение имеет два корня:

Пример. Решить уравнение Решение. а = 3, в = 8, с = -11, Ответ: 1; -3

Указать приведенные квадратные уравнения

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИВЕДЁННОЕ