П РЯМОУГОЛЬНИК. Р ОМБ. К ВАДРАТ. 1 Начало

Ц ЕЛИ УРОКА : Повторить понятие прямоугольника; Выяснить, какая фигура называется ромбом, Вспомнить, что такое квадрат; Познакомиться со свойствами данных фигур; Научиться применять свойства при решении задач. 2

П РЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые 3 Свойства: AB=CD, AD=BC AB//CD, AD//BC A=B=90˚ C=D=90˚ ВD=АС ВО=ОС=ОА=ОD

П РЯМОУГОЛЬНИК И ПАРАЛЛЕЛОГРАММ ПараллелограммПрямоугольник 4 Противоположные стороны: - равны - параллельны Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180˚ Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам Противоположные стороны: - равны - параллельны Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180˚ - все углы = 90˚ Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам - равны

П РИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Вопрос: любой четырехугольник, в котором диагонали равны, является прямоугольником? Ответ: не всегда 5 Параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником

П РЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые 6 Свойства: AB=CD, AD=BC AB//CD, AD//BC A=B=90˚ C=D=90˚ ВD=АС ВО=ОС=ОА=ОD

Р ОМБ Ромб – это параллелограмм, в котором все стороны равны AB//CD AD//BC AB=BC=CD=AD 7

С ВОЙСТВА РОМБА 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB 3. Противоположные углы равны: A= C, D= B 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: A+ B=180˚, C+ D=180˚ 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC BD 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: AО=CО, ОB =DО 8

П РИЗНАК РОМБА Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то это ромб 9

С ВОЙСТВА РОМБА 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB 3. Противоположные углы равны: A=C, D=B 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: A+B=180˚, C+D=180˚ 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC BD 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: AО=CО, ОB =DО 10

К ВАДРАТ Если соединить в одной фигуре свойства прямоугольника и ромба, то мы получим КВАДРАТ 11

К ВАДРАТ Квадрат – это ромб, в котором все углы прямые Квадрат – это прямоугольник, в котором все стороны равны 12

С ВОЙСТВА КВАДРАТА 1. Все стороны равны 2. Все углы прямые 3. Диагонали равны 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5. Диагонали пересекаются под прямым углом AC=BD AO=OC, BO=OD AC BD 13

П РИЗНАКИ КВАДРАТА Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны – это квадрат Если в ромбе диагонали равны – это квадрат Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны и равны – это квадрат 14

С ВОЙСТВА КВАДРАТА 1. Все стороны равны 2. Все углы прямые 3. Диагонали равны 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5. Диагонали пересекаются под прямым углом AC=BD AO=OC, BO=OD AC BD 15

П РЯМОУГОЛЬНИК. Р ОМБ. К ВАДРАТ. 16 Конец