«Математика вокруг нас» Работаем в сотрудничестве «Помогая другим, учимся сами»

Какую роль играет спорт в жизни человека? Во всём мире люди её видят по-разному. Одни очень прохладно относятся к спорту и некоторые даже считают его бесполезной тратой времени. Другие люди видят смысл спорта и их, к счастью, больше чем первых. Причём каждый из них может иметь разное отношение к спорту: кто-то предпочитает смотреть его по телевизору, кто-то предпочитает просто заниматься каким-либо видом спорта или общефизической подготовкой, ну а для кого-то спорт – это средство существования.

Цель: Что такое отношение, что оно показывает; научиться составлять и читать отношения; решать задачи на определение отношений.

Общее количество спортсменов на Зимней Олимпиаде в Сочи человек из 88 стран мира, Россию представят 223 спортсмена. Какую часть спортсмены из России составляет от общего количества участников олимпиады?

Ответ 223:2800 или

Математические отношения В математике рассматривают отношение только для положительных чисел. Отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты Например 17:2 или 17 2

В математике Отношение двух чисел - это частное от деления одного из них на другое.

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше (меньше) второго или какую часть первое число составляет от второго.

Пример отношение 60:12 (или 60/12) показывает, во сколько раз 60 больше 12, отношение 3:17 (или 3/17) показывает, какую часть 3 составляет от 17.

Заполни пропуски «Отношение 64:16 (или _____) показывает,___________________ _______ «Отношение 9:__ (или 9/11) показывает, ______________________________ ______________

«Отношение 64:16 (или 46/16) показывает, во сколько раз 64 больше 16. «Отношение 9:11 (или 9/11) показывает, какую часть 9 составляет от 11.

П рочитайте отношения а) 28 :108 б) 50 : 34 в) 4 : 88 г) 81 : 25 д) 15 : 6 е)125 : 27

Разминка Быстро встали, улыбнулись, Выше- выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, А теперь, друзья, садитесь.

Задачи 1. Готовя варенье, на 2 кг слив берут 3 кг сахара. Таким образом, смешивают ингредиенты, в отношении 2 : 3. Определите сколько потребуется взять сахара для приготовления варенья из 10 кг слив? 2. Для того чтобы заправить мотоцикл нужно разбавить чистый бензин маслом в отношении 30 : 1, т.е. 30 частей бензина и 1 часть масла. Сколько потребуется взять литров чистого бензина на 3 литра масла.

Рассуждения к задаче 1 Если масса слив увеличивается в 5 раз, то и масса сахара увеличится в 5 раз. Следовательно, нужно взять 15 кг сахара. Ответ: 15 кг. сахара.

Рассуждения к задаче 2 При увеличении массы масла в 3 раза, количество чистого бензина тоже увеличится в 3 раза. Следовательно, нужно взять 30 литров чистого бензина для приготовления нужного состава. Ответ: 90 литров.

Какие из выражений являются отношениями. а) 6 : 5 б) 7,2 * 5,3 в) 0,1 : 7,8 г) 4 : 2 * 5 д) 7/0,8 е) 3 : 5

Задача 3 Длина дистанции в эстафете по биатлону для женщин – 6 км. За незакрытую мишень для спортсменов предусмотрено прохождение штрафного круга – 150 м. Найдите отношение длины штрафного круга к длине дистанции участника.

Запомни! Единицы измерения величин в отношении должны быть одинаковыми. Единицы измерения величин в отношении должны быть одинаковыми.

Решение задачи 3 6 км = 6000 м 150 : 6000 = 1/40 = 0,025 = 2,5% Ответ: отношение длины штрафного круга к длине дистанции участника составляет 1/40 или 2,5%.