Эдгар Петерс Хаос и порядок на рынках капитала

Гипотеза эффективного рынка EMH: 1. Сегодняшние прибыли не имеют отношения к вчерашним: случайное блуждание. 2. Цены отражают всю доступную информацию.

Портфель Марковица: мера риска = дисперсия цен. Модель оценки капитальных активов, Capital Asset Price Model CAPM = EMH + Марковиц

Логарифмическая прибыль S t = ln(P t / P t-1 )

Новая фаза экономической теории: Глобализация + Мат.методы нелинейной динамики Начинал – А.Н.Колмогоров

Рынки капитала – наши собственные творения, но никто не понимает, как они работают. В поворотных моментах ошибались все прогнозисты.

Сегодня эконометрические предсказания часто являются предметом насмешек, демонстрируют развлекательность и выдумку, но не очень полезны. Эконометрика игнорирует память рынка.

В эконометрике – концепция равновесия, но природа далека от равновесия, в ней господствуют жадность и страх. Равновесие = смерть.

Рынки капитала хаотичны и сложны, они не подчиняются теории случайных блужданий.

Экспоненциальная суперреакция на воздействие Неравномерное поступление информации, нерациональность мышления.

1. Долговременные корреляции и тренды (обратная связь) 2. Изменчивость с критическими уровнями (поддержка, сопротивление)

3. Фрактальная структура: самоподобие в разных временных интервалах. 4. Чувствительная зависимость от начальных условий.

Фрактал есть самоподобие. Фрактальная размерность – зазубренность. Примеры: снежинка, береговая линия

Были графики: Газпром, 5 минут, час, сутки Тренд с шумом Херста: e u – годовой сток Нила M N – среднее e u за N периодов

Размах R= max(X t,N ) – min(X t,N ) Нормированный размах R/σ = (a*N) H Показатель Херста H

фрактальная размерность D = 2 – H Мера корреляции, влияние настоящего на будущее С=2 2Н- 1 – 1 (Мандельброт, 1972 г.)

0,5 < H < 1 персистентные, или трендоустойчивые ряды

0 < H < 0,5 антиперсистентные, или эргодические ряды

Н=0,5 Гаусс, события независимы Н=0,9 расход воды в Ниле Н= 0,91 промышленность Н= 0,81 новые фирмы Н=0,6 валютные рынки Н=0,7...0,78 фондовые рынки, N=1месяц, за 60 лет

Имитатор Херста: Колода 52 карты, если открыта младшая карта, то изымаются старшие и добавляют младшие. Вытаскивают карты и строят статистику до джокера, тогда колоду восстанавливают.

Фрактальная природа рынков капитала порождает циклы, тренды и множество справедливых цен.

Логистические уравнения X(t+1) =4a*X(t)*(1 – X(t)) 0

Веге: гипотеза когерентного рынка СМН, плотности вероятностей переходов в фазовом пространстве (лазер) Нечеткие множества, нейронные, генетические, гибридные алгоритмы.