Прямая и обратная пропорциональности Учитель математики ГБОУ ЦО 354 Лодзь О.В.

а Р=4а Чтобы вычислить Р надо знать величину а.

Говорят: «Р зависит от а » Между величинами а и Р имеется зависимость. У этой зависимости есть одно замечательное свойство: их отношение остается постоянным:

Периметры пропорциональны длинам сторон с коэффициентом пропорциональности 4. Длины окружностей пропорциональны их радиусам.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Зависимость между величинами называют прямо пропорциональной, если отношение этих величин остается постоянным.

Число, которому равно это отношение, называют коэффициентом пропорциональности. Обозначим величины буквами x и y. Тогда прямо пропорциональная зависимость между ними выразится формулой: или k –коэффициент пропорциональности

Например: Стоимость товара пропорциональна его количеству при постоянной цене; Количество товара пропорционально его стоимости при постоянной цене; Объем выполненной работы пропорционален времени работы при постоянной производительности; Время работы пропорционально объему выполненной работы при постоянной производительности и т.д.

Задача 1 За 3,2 кг товара заплатили р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара? Количество товара ( кг) Стоимость товара (р.) I покупка3, II покупка1,5х

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается) во столько же раз. х·y = kили k - коэффициент обратной пропорциональности

Задача 2 Длина, м Ширина, м I прямоугольник3,62,4 II прямоугольник4,8х Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Длина второго прямоугольника 4,8 м. Найдите ширину второго прямоугольника