Измерительные работы

Повторение изученного материала Объясните, что такое синус и косинус угла из промежутка 0˚ 180˚ Объясните, что такое синус и косинус угла из промежутка 0˚ 180˚ Что называется тангенсом угла ? Для какого значения тангенс не определен и почему? sin = у cos = х tg =sin /cos

Назовите основное тригонометрическое тождество Повторение изученного материала Напишите формулы приведения

Сформулируйте теорему о площади треугольника Повторение изученного материала Сформулируйте теорему синусов Сформулируйте теорему косинусов

Астролябия

Построение углов на местности

В С Н А АВН=,АСВ= - внешний угол АВС, =ВАС + ВАС= - АВH= из АВH: АH=ВH · tg

АВ С САВ= СВА= Найти АС С=180 – (α + β), тогда sinC=sin(180-(α + β))=sin(α + β) Из АВС: α

C 45° 10° 50м H B A N Найти HС Задача 1036

Рассмотрим треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный, т.к угол СВА =45 0, то и угол ВСА =45 0, значит СА=50м. Рассмотрим треугольник АВН – прямоугольный, tg (АВН) = АН/ АВ, отсюда АН = АВ tg (АВН), т.е АН = 50tg 10 0, отсюда АН =9м. СН= СА+АН =50+9 = 59(м)

30° K 100м 60° P С В АНайти CP Задача 1038

Дано: СВ = 100 м угол ЕВА = 60 0 угол КСА =30 0 Найти СР. Решение: Угол СВК = 30 0, т.к. угол ЕВС =90 0 и угол ЕВА =60 0, отсюда угол СКА =60 0, значит уголСКА = – 60 0 = В треугольнике СКА видим, что угол АСК = 30 0, уголСКА = 120 0, то уголСАК = 30 0, получим, что треугольник ВСА равнобедренный с основанием АВ, т.к. уголСВК = 30 0 и уголВАС = 30 0, значит АС = 100м (ВС = АС). Рассмотрим треугольник АСР, прямоугольный с острым углом в 30 0 (РАС = АСК, накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых СК и АР секущей АС), а против угла в 30 0 лежит катет вдвое меньше гипотенузы, поэтому РС = 50м.

Домашнее задание П.100, 1037, 1034