Основы логики

Логика (от греч. «логос», означающего одновременно «слово» и «смысл») – наука о законах, формах и операциях правильного мышления. Её основная задача заключается в нахождении и систематизации правильных способов рассуждений.

Ученые, заложившие основные логические принципы проектирования современного компьютера

Готфрид Вильгельм Лейбниц ( ) немецкий физик, изобретатель, юрист, историк, лингвист.

« Недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую безусловно можно было бы поручить любому лицу при использовании машины» Г. В. Лейбниц, 1672г. Такую машину Лейбницу удалось создать спустя много лет, в 1694г. Лейбниц изучил проблему вычислений и теоретически. В 1703г. Он впервые привлёк внимание учёного мира к двоичной системе счисления. Он первым заметил, что вычисление математических действий ведётся с помощью простых правил, для которых не имеет значения смысл чисел, а важно лишь то, как они записаны

Немецкий физик, изобретатель, юрист, историк, лингвист. После этого у Лейбница возникла идея: нельзя ли сделать столь же неоспоримыми и производительными человеком умозаключения, представив их как вычисления? Правда, проблему рассмотрел только как философ… Потребовалось ещё полтора столетия, пока был заложен математический подход к логике

Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления (речи)от его содержания.

Аристотель (384–322 до н. э.) - крупнейший древнегреческий мыслитель

Аристотель – основоположник формальной логики Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления

Аристотель – основоположник формальной логики По Аристотелю, логика не отдельная наука, а инструмент любой науки. Логика это наука о правильном рассуждении, о средствах доказательства истины. Задачу логики Аристотель понимал как исследование и указание методов, с помощью которых известное данное может быть сведено к элементам, способным стать источником его объяснения

За два тысячелетия со времён Аристотеля традиционная логика не слишком далеко ушла вперёд. Великий немецкий философ Иммануил Кант (1724 – 1804) даже считал, что эта наука полностью завершила своё развитие. Однако постепенно в логике назревала революция

Джордж Буль – создатель алгебры логики Буль изобрел своеобразную алгебру - систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел до предложений. Пользуясь этой системой, он мог закодировать высказывания (утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать) с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими, подобно тому как в математике манипулируют числами. Основными операциями булевой алгебры являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), отрицание (НЕ)

Джордж Буль – английский математик-самоучка ( г) Джордж Буль по праву считается отцом математической логики. Его именем назван раздел математической логики – булева алгебра.

Применение алгебры логики для разработки ЭВМ Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому как утверждение может быть либо истинным, либо ложным А еще несколько десятилетий спустя, уже в ХХ столетии, ученые объединили созданный Джорджем Булем математический аппарат с двоичной системой счисления, заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера

Михаил Александрович Гаврилов (1903) – (1979) Несмотря на существование алгебры логики, алгебра распределительных схем считалась утопией, до появления теории Гаврилова М.А. о релейно- контактных схемах. Основой построения сложных логических схем являются винтили – так называются простейшие устройства, на входы которых поступают начальные данные, а на выходе получается результат некоторой булевой операции

Клод Шеннон связал алгебру логики с работой компьютера Шеннон, имея два диплома бакалавра - по электротехнике и по математике, выполнял обязанности оператора на неуклюжем механическом вычислительном устройстве под названием «дифференциальный анализатор». Постепенно у Шеннона стали вырисовываться контуры устройства компьютера. Если построить электрические цепи в соответствии с принципами булевой алгебры, то они могли бы выражать логические отношения, определять истинность утверждений, а также выполнять сложные вычисления

Клод Шеннон ( г) – американский математик В 1936 г. выпускник Мичиганского университета, которому тогда было 21 год, сумел ликвидировать разрыв между алгебраической теорией логики и ее практическим приложением

Клод Шеннон связал алгебру логики с работой компьютера Электрические схемы, очевидно, были бы гораздо удобнее шестеренок и валиков, щедро смазанных машинным маслом у "дифференциального анализатора". Свои идеи относительно связи между двоичным исчислением, булевой алгеброй и электрическими схемами Шеннон развил в докторской диссертации, опубликованной в 1938 г.

Джон фон Нейман – американский математик Все современные компьютеры в главных чертах повторяют архитектуру IAS (вычислительной машины, сконструированной Нейманом) которая сегодня так и именуется - "архитектура фон Неймана", или "фон- неймановская машина»

Джон фон Нейман – создатель первой ЭВМ Машина фон Неймана состояла из пяти основных узлов: памяти, арифметико- логического устройства (АЛУ), устройства управления и устройств ввода-вывода (в современных микропроцессорах АЛУ и устройство управления объединены в одном корпусе)

Логический элемент компьютера – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ (называемые вентилями), а также триггер. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу различных устройств компьютера

На различных этапах развития техники винтили строились с использованием доступной технологии, например зубчатых колёс или электромагнитных реле. В современных компьютерах вентиль - это небольшая электронная цепь, в которой значения 0 и 1 соответствуют разным уровням электрического напряжения

Источники: 1. Энциклопедия для детей по информатике. Москва, АВАНТА+, 2003г. Фестиваль педагогических идей: Урок информатики по теме: "Алгебра логики»,Шевякова Екатерина Вячеславовна 2. Газета «Информатика»1 сентября htm htm

Идея экскурсии. Основы логики одна из самых интересных и в тоже время сложных тем курса информатики. Мотивацией к изучению данной темы, её свободному восприятию может стать виртуальная экскурсия. Предлагаю посмотреть на логическую схему устройств компьютера глазами учёных, проходивших путь от классической логики через алгебру логики, булеву алгебру к компьютеру. Цель: -проследить эволюцию математической логики, основываясь не на теоретический материал, а на его создателей. Задачи: -познакомится с основным определением логики; - познакомиться с великими учёными, которые внесли свой вклад в развитие логики, алгебру высказываний, логическое устройство компьютера; - сделать вывод, акцентируя внимание на то, что - компьютер функционирует благодаря великой науке «Логика», и ученым постоянно её развивающим и открывающим всё новые и новые возможности. Краткое содержание экскурсии Это презентация о учёных сделавших огромный вклад в развитие науки «Логика». Маршрут экскурсии -Аристотель; - Лейбниц; - Джордж Буль; - М.А. Гаврилов; - Клод Шеннон; - Джон фон Нейман. Программное обеспечение - Power Point