Введение в алгебру логики Автор: Шатило Эльвира Николаевна, учитель информатики и математики МОУ СОШ 14 города Астрахани. - презентация

1 Введение в алгебру логики Автор: Шатило Эльвира Николаевна, учитель информатики и математики МОУ СОШ 14 города Астрахани

2 Логика –наука, изучающая законы и формы мышления. Логика изучает: Формы мышления Способы мышления

3 1 этап – формальная логика Основатель – Аристотель ( гг. до н.э. ) Ввёл основные формулы абстрактного мышления

4 2 этап – математическая логика Основатель – немецкий ученый и философ Лейбниц( ), предпринял попытку логических вычислений.

5 3 этап - Алгебра высказываний (Булева алгебра) Основатель - английский математик Джордж Буль(1815 – 1864), ввёл алфавит, орфографию и грамматику для математической логики.

6

7 Понятие- это форма человеческого мышления, где фиксируются основные, существенные признаки объекта. Любое понятие состоит из двух составляющих: объёма понятия и содержания понятия.

8 Объем понятия- это совокупность (множество) предметов, на которое оно распространяется. Содержание понятия- это совокупность основных, существенных признаков объекта.

9 Умозаключение- это форма мышления, с помощью которой из одной или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

10 Высказывание- это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных объектов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, т. к. оценка их истинности или ложности невозможна.

11 Высказывания могут быть простыми или составными. 2+2=4 – это пример простого высказывания. Простое высказывание содержит одну простую мысль. Составные высказывания состоят из простых высказываний и логических операций. На улице солнечно и у меня хорошее настроение. – это пример составного высказывания. Алгебра высказываний определяет истинность или ложность составных высказываний.

12 Математический аппарат логики: Вводятся вместо простых высказываний логические переменные: А, В, С и т.д. Значения высказываний обозначаются следующим образом: истина- 1 ложь- 0.

13 НазваниеОбозначение Математическое обозначение Логическое умножение, конъюнкция и &,,/\ Логическое сложение, дизъюнкция или +,\/ Логическое отрицание, инверсия не Импликация, следование если, то Эквивалентность, равносильность тогда и только тогда