Основи біомеханіки та біоакустики.

План лекції Механічні властивості біологічних тканин Деформації та їх види Діаграма розтягу Механічні властивості суден Модель Максвела Модель Кельвіна-Фойхта

Біомеханіка розділ біофізики, у якому розглядаються механічні властивості живих тканин і органів, такое механічні явища, які відбуваються як з цілим організмом, так із його окремими органами.

Опорно-рухова система людини Опорно-рухова система людини, що складається із зєднаних між собою кісток скелета і мязів, являє собою з точки зору біомеханіки сукупність важелів, що підтримують людину у стані рівноваги.Опорно-рухова система людини, що складається із зєднаних між собою кісток скелета і мязів, являє собою з точки зору біомеханіки сукупність важелів, що підтримують людину у стані рівноваги.

Важіль тверде тіло (як правило стержень), що має нерухому вісь обертання, до якої прикладені силы, які створюють моменты відносно цієї осі.

Види важелів

Механічні властивості біологічних тканин Як фізичний обєкт біологічна тканина - композитный матеріал, механічні властивості якого відрізняються від механічних властивостей кожного компонента, взятого зокрема.

Деформація - зміна форми обо обєму тіла під дією прикладених до нього сил.

Деформація

Види деформації Пружна деформація - після припинення дії сил тіло відновлює свою форму і обєм. Пластична деформація - після припинення дії сил тіло залишається в деформованому стані.

Одномірні (лінійні) деформації розтягу обо стиску Сили пружності напрямлені вздовж лінії дії деформуючої силы. Сили пружності, які діють на тіло з боку опори обо підвісу називаються силою реакції опори обо силою натягу підвісу.

Закон Гука для розтягу (обо стиску): сила пружності пропорційна вектору видовження (стиску) і протилежна кому за напрямом: де k-коефіцієнт пружності (жорсткості), який визначається силою пружності, що виникає при одиничній деформації данного тіла.

Деформація розтягу

Деформацію розтягу характеризують : абсолютным видовженням, абсолютным видовженням, відносним видовженням механічною напругою де l,l 0 - кінцева і початкова довжини стержня, F – сила пружності, S – площа поперечного перерізу стержня.

Графік залежності напруги від відносного видовження називають діаграмою розтягу

Для малых деформацій напруга прямо пропорційна відносному видовженню :.

А К С D E ε Діаграма розтягу В σ

Максимальна напруга, при якій ще справджується закон Гука, називається границею пропорційності. Максимальну напругу, за якої ще не виникають помітні залишкові деформації (не більше 0,1%), називають границею пружності.

Кісткова тканина. Основними матеріалами кісткової тканини є гідроксіланатит 3Са 3 (РО) 2 Са(ОН) 2 і коллаген.

Діаграма розтягу кісткової тканини Модуль Юнга кісткової тканини Е=10ГПа, межа міцності =100МПа. ε

Шкіра складається з волокон коллагену та эластину розташованих в основній матриці

Мязи До їх складу входить сполучна тканина, що складається з волокон коллагену та эластину.

Діаграма розтягу мязів ε

Моделлю вязкого тіла может служить поршень з товарами, що рухається в циліндрі з вязкою рідиною Напруга і швидкість вязкої деформації повязані рівнянням де - коефіцієнт вязкості. де - коефіцієнт вязкості.

Модель Максвела Залежність деформації від часу Механічні властивості гладких мязів описує модель Максвела.

Модель Кельвіна-Фойхта Залежність деформації від часу

Судинна тканина Механічні властивості суден визначаються головним чином властивостями гладких мязевих волокон, эластину і коллагену. Стінки суден неоднорідні за своєю будовою, відрізняються анізотропними механічними властивостями. При зростанні тиску жорсткість суден обо їх тонус різко зростає.

Механічна напруга стінки суден визначається рівнянням Ламе де р – тиск крові зсередини на стінку судени де р – тиск крові зсередини на стінку судени r- радіус внутрішньої частини судени h- толщина судени Звязок між диском, радіусом і модулем пружності rp h

Діаграма розтягу аорты під впливом трансмурального тиску Р, мм.рт ст d/d 0 1 1,11,2