П РЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ : Н АСТОЯЩАЯ ТЕМПЕРАТУРА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ Подготовил: Боярин А.В.

В ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ СТАЛИ ВСЁ ЧАЩЕ ВСТРЕЧАТЬСЯ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ ОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ АБСОЛЮТНОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ. Х ОТЯ КАЖДЫЙ РАЗ УЧЕНЫМ БЫЛО ПОНЯТНО, О ЧЕМ ИМЕННО ИДЕТ РЕЧЬ, ОСТАВАЛОСЬ НЕПОНЯТНЫМ, НАСКОЛЬКО ШИРОКО ЭТОТ ТЕРМИН РАЗРЕШЕНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ТЕРМОДИНАМИКЕ ВЕДЬ ИЗВЕСТНО, ЧТО СТРОГАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ТЕМПЕРАТУР НЕ ПРИЕМЛЕТ. М ЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ, ВЫШЕДШАЯ НА ДНЯХ В ЖУРНАЛЕ N ATURE P HYSICS, РАССТАВЛЯЕТ ВЕЩИ ПО СВОИМ МЕСТАМ.

С УТЬ РАБОТЫ В ШКОЛЕ ПРОХОДЯТ, ЧТО АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ТА САМАЯ, КОТОРАЯ ОТСЧИТЫВАЕТСЯ ОТ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ И ИЗМЕРЯЕТСЯ В КЕЛЬВИНАХ, А НЕ В ГРАДУСАХ Ц ЕЛЬСИЯ, ОБЯЗАНА БЫТЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ. Н О, ЕСЛИ СДЕЛАТЬ ТАК, ЧТОБЫ КОЛИЧЕСТВО АТОМОВ В ВЕРХНЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ БЫЛО БОЛЬШЕ, ЧЕМ В НИЖНЕМ, ТО КАК БЫ ПОЛУЧАЕТСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ( РИС. 1). П РИ ЭТОМ ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОДЧЕРКИВАЕТСЯ, ЧТО ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЭТО НЕ ОЧЕНЬ ХОЛОДНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, НИЖЕ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ, А НАОБОРОТ ЭКСТРЕМАЛЬНО ГОРЯЧИЕ, ГОРЯЧЕЕ ЛЮБОЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ.

Р ИС. 1. Д ЛЯ ОПИСАНИЯ КОЛЛЕКТИВА АТОМОВ, КОТОРЫЕ МОГУТ НАХОДИТЬСЯ ТОЛЬКО НА ДВУХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЯХ, ТОЖЕ МОЖНО ВВОДИТЬ ПОНЯТИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В СОГЛАСИИ С ФОРМУЛОЙ : ЧИСЛО ЧАСТИЦ N EXP ( E / K T ). Е СЛИ НА ВЕРХНЕМ УРОВНЕ ОКАЗЫВАЕТСЯ БОЛЬШЕ ЧАСТИЦ, ЧЕМ НА НИЖНЕМ, ТЕМПЕРАТУРА ПОЛУЧАЕТСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ. Н О НАСКОЛЬКО СОГЛАСУЕТСЯ ТАКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ОСНОВАМИ ТЕРМОДИНАМИКИ ?

Н А ДНЯХ В ЖУРНАЛЕ N ATURE P HYSICS ВЫШЛА СТАТЬЯ, КОТОРАЯ ПОСТАВИЛА РЕБРОМ ВОПРОС О ФИЗИЧНОСТИ ТЕРМИНА « ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА » В НАСТОЯЩЕЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ, В НЕЙ ЧЕТКО СФОРМУЛИРОВАНЫ НЕСКОЛЬКО ВАЖНЫХ ВЕЩЕЙ : СТАТЬЯ Понятие температуры можно определять разными способами, и все разговоры об отрицательной температуре относятся только к одному конкретному определению. Для подавляющего большинства систем эти разные температуры практически неотличимы, поэтому неважно, каким определением пользоваться. Для необычных систем эти температуры могут различаться, и причем различаться кардинально. Так, обычное определение температуры может давать отрицательный результат, а другое определение всегда положительный. В рамках строгой термодинамики требуется, чтобы термодинамическая температура была всегда положительна. Поэтому то определение, которое приводит к отрицательным значениям, это ненастоящая температура. Ею можно пользоваться, но ее нельзя подставлять в настоящие термодинамические формулы.

П ОДРОБНОЕ ПОЯСНЕНИЕ М Ы ПРИВЫКЛИ, ЧТО ТЕПЛО А ЗНАЧИТ, И ТЕМПЕРАТУРА КАК ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ТЕПЛА ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕМ - ТО ТАКИМ ОСЯЗАЕМЫМ, ПОНЯТНЫМ. О ДНАКО НОВАЯ СТАТЬЯ ГОВОРИТ, ЧТО ТЕМПЕРАТУР ДВЕ И ОДНА ИЗ НИХ В КАКОМ - ТО СМЫСЛЕ « НЕПРАВИЛЬНАЯ ». К АК ЭТО ПОНИМАТЬ ? Для объяснения ситуации надо заглянуть в ее суть, в ее аккуратную формулировку. Термодинамика это наука о тепловых процессах, всё верно, но только понятие «температура» в ней появляется вовсе не на первом этапе. Термодинамика начинается с математики, с введения неких абстрактных величин и установления их математических свойств. Считается, что у системы есть объем, количество вещества, некая внутренняя энергия, это всё пока еще механические характеристики, а также новая характеристика, называемая энтропией. Именно с введения энтропии начинается термодинамика, однако что такое энтропия на этом этапе не обсуждается. Энтропия тоже обязана обладать определенными математическими свойствами.

Итак, именно энтропия является той величиной, из которой следует вся привычная термодинамика. В частности, температура (а точнее, 1/T) определяется как скорость изменения энтропии с ростом внутренней энергии. И если следовать всем аксиомам термодинамики, то эта настоящая термодинамическая температура обязана быть положительной. Всё бы хорошо, но только в этом строгом математическом построении термодинамики нет ни слова о том, чему равняется энтропия, как именно она зависит от внутренней энергии Этим занимается уже другая наука статистическая физика. Остался один шаг переход от статистической физики к термодинамике. И вот тут появляется неоднозначность: оказывается, сделать это можно по-разному.

Д ВА СЛЕГКА РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ СПОСОБА : ЭНТРОПИЯ ПО Б ОЛЬЦМАНУ, S B, И ЭНТРОПИЯ ПО Г ИББСУ, S G. Энтропия по Больцману характеризует концентрацию энергетических состояний вблизи данной энергии. Энтропия по Гиббсу полное число состояний с энергией меньше данной энергии. см. пояснения на рис. 2 Соответственно, и температуры в этих двух картинах были разные: температура по Больцману, T B, и температура по Гиббсу, T G. Получается, можно построить две разные термодинамики для одной и той же системы.

Р ИС. 2. Д ВА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПО Б ОЛЬЦМАНУ И ПО Г ИББСУ МОГУТ ДАВАТЬ СИЛЬНО РАЗНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ТЕМПЕРАТУР. Р АССМОТРИМ СИСТЕМУ, У КОТОРОЙ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ УМЕНЬШАЕТСЯ С РОСТОМ ЭНЕРГИИ. Э НТРОПИЯ ПО Б ОЛЬЦМАНУ ( S B ) ЭТО ЛОГАРИФМ ОТ КОЛИЧЕСТВА УРОВНЕЙ ВНУТРИ НЕБОЛЬШОГО ИНТЕРВАЛА Δ E. Э НТРОПИЯ ПО Г ИББСУ ( S G ) ЭТО ЛОГАРИФМ ОТ ПОЛНОГО ЧИСЛА УРОВНЕЙ НИЖЕ ДАННОЙ ЭНЕРГИИ. Д ЛЯ ИЗОБРАЖЕННОЙ СИСТЕМЫ S B УМЕНЬШАЕТСЯ С РОСТОМ ЭНЕРГИИ, А S G РАСТЕТ. П ОЭТОМУ ТЕМПЕРАТУРА ПО Б ОЛЬЦМАНУ ПОЛУЧАЕТСЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ, А ПО Г ИББСУ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ

Для всех реальных ситуаций эти две термодинамики настолько близки, что их различить просто нереально. Поэтому в большинстве учебников по статистической физике и термодинамике этого различия вообще не проводится, а в качестве опоры выбирается термодинамика по Больцману. Зато определение температуры по Гиббсу, T G, остается осмысленным всегда, даже в тех экзотических ситуациях, где применимость термодинамики спорна. Вы ВоД: Поэтому если уж мы и беремся строить термодинамику для таких систем, то надо идентифицировать настоящую температуру именно с T G, а не c T B ; построенная таким образом термодинамика будет удовлетворять всем аксиомам теории.

Всё!)