Модель – це обєкт-замісник, який дає інформацію про обєкт дослідження. Математична модель – це система математичних співвідношень, яка описує основні властивості обєкта (процесу), його параметри і связки.

Перші кроки до моделювання Порівняння обєктів Фіксація результатів порівняння Моделювання за допомогою відрізків

Порівняння обєктів простых конфігурацій

Порівняння обєктів складных конфігурацій

Зафіксуйте будь-яким способом, зручним для Вас, результаты порівняння обєктів. Зробіть відповідний висновок

Фіксація результатів порівняння за допомогою смужок

Відрізок – універсальна модель відображення математичних відношень між величинами

Моделювання урівнювання величин

А А С В В – С = А Перший спосіб: урівнювання до меншої величины

А С В В А + С = В Другий спосіб: урівнювання до більшої величины

Третій спосіб: урівнювання шляхом зміни обои величин

А С С В - С

А – С = В + С С С В А – С

Приклади перетворення змісту простых задач способом моделювання (на урівнювання )

Петрик спіймав В грибок, а Василько – на С робин більше. Скільки робин спіймав Василько? В В С Х Х = В + С

В Х С Х = С - В 7 кг 11 кг на ? кг більше ЗАДАЧА

На двоих полицях было 10 книг. Коли з першої полиці переставили на другу 2 книги, то на обои полицях книг стало порівну. Скільки книг было на кожній полиці спочатку? ? 2 2 ? = 4 (кн.) 10 – 4 = 6 (кн.) 6 = (кн.) = 7 (кн.) 10 2

А С ? ! С А В B Введення понять частина і ціле для створення базовых моделей

А = В + С = + В = А – С = – С = А – В СУМА ДОДАНОК ЗМЕНШУВАНЕ ВІДЄМНИК РІЗНИЦЯ Базова модель на додавання та віднімання А С В

Приклади застосування базовых моделей при розвязуванні простых сюжетных задач: 1. Першого дня легкоатлет пробіг А км, а другого В км. Скільки кілометрів пробіг спортсмен за два дні? АВ Х 2. У магазині было К кг апельсинів. Першого дня продали В кг апельсинів, другого дня – С кг. Скільки кілограмів апельсинів ще залишилось продажи ? К Х В С +

Для кролеферми заготовили на зиму кг сіна, а конюшни – на 5065 кг меньше. Скільки разом сіна і конюшни заготовили на зиму? Х Х 5065 (21045 – 5065)

Завдання: Перетворіть зміст задачі, використовуючи базові моделі додавання та віднімання. 1. У магазині было b ящиків огірків. Продали k ящиків. Скільки ящиків залишилося? 2. У цистерні было c л молока. Коли продали частину молока, то залишилося p л. Скільки літрів молока продали? 3. Коли зі стоянки виїхало k машин, там залишилося c машин. Скільки машин было на стоянці спочатку?

Пояснення сутності дії множення та ділення

ЕЕ Е ЕЕ ? ! С С Е

? ! Е С А Побудова базової моделі на множення та ділення

А В С С

В А С А = В С = В = А : С = : С = А : В = : ДОБУТОК МНОЖНИК ДІЛЕНЕ ДІЛЬНИК ЧАСТКА

Приклади застосування базової моделі при розвязуванні простых сюжетных задач Дитячий садок отримав олівці в А одинаковых упаковках по В коробок у кожній. Скільки коробок олівців отримав дитячий садок? Фермер урожай картоплі розкладав у однакові мішки, по К кг у кожному. У скільки мішків розклав фермер урожай, якщо всього было М кг? Х А В М Х К Х = А в Х = М : К

Завдання: розвяжіть задачі, застосовуючи спосіб моделювання. 1. До магазину привезли a кг вишень у b одинаковых ящиках. Скільки кілограмів вишень было в кожному ящику? 2. На полі посадили k кущів помідорів по a кущів у кожному рядку. Скільки всього рядків вийшло? 3.Діти посадили a рядів дерев по b дерев у кожному. Скільки всього дерев посадили діти?

Приклад розвязування складеної сюжетної задачі способом моделювання ???

Птахофабрика мала відправити в магазин 9000 яєць. Вона відправила 4 ящики по 1200 яєць і 3 ящики по 1100 яєць. Скільки яєць треба ще відправити в магазин? Х 9000 Х = - ( )