Старинные меры длинны Учитель математики: Левченко Л. К. МОУ СОШ 2 имени В.С.Попова.г. Бежецк

Цели проекта : Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности. Углубление знаний по предмету. Расширение знаний о состоянии математических понятий прошлого, на примере старинных задач. Формирование навыков публичных выступлений, развитие творческих способностей.

Таблица русских и метрических мер длины Русская мера Метрическая мера 1.Дюйм 3,540 см 2.Вершок 4,445 см 3.Фут 0,305 м 4.Аршин 0,711 м 5.Локоть 46 см 6.Сажень 2,134 м 7.Верста 1,067 см 8. Морская миля 1,852 км

Начнём с дюйма… Кто из нас не читал сказку Г.Х.Андерсена Дюймовочка, сказку о девочке ростом с дюйм. Мы никогда не задумывались, почему автор выбрал такое название. На родном языке Андерсена Дюймовочка звучит, как величина с дюйм. Чему же равен дюйм?. Один дюйм составляет-2,54 см.Здесь – английский, американский или имперский. Теперь нам стало понятно, что эта сказка о маленькой девочке, которая может поместиться на ладони ребёнка. Существует еще и русский дюйм.Он чуть больше американского-3,54 см.

От горшка – два вершка Ныне в ходу поговорка «От горшка –два вершка»,когда хотят сказать, что человек ещё маленький. Вершок-это верхняя фаланга указательного пальца. С детства нами любимая поэма- сказка Петра Ершова «Конёк-Горбунок» …Иван поймал и усмирил волшебную кобылицу, которую проспали два его стммарших брата. И кобылица заговорила с Иваном: «…Да ещё рожу конька Ростом только два вершка, На спине с двумя горбами, Да с ммаршинными ушами…» Вершок-старинная мера длины, равная см.Выходит,что Кнёк- Горбунок был ростом всего см,зато уши у него были не менее 70 см.

«Ч истой воды и семь футов под килем» Так напутствуют моряков, желая им счастливого плавания и благополучного возвращения в родной порт. Семь футов – это расстояние, которое должно быть под килем судна, чтобы оно не село на мель. Итак, фут – это британская единица длины, равная 12 дюймам. т. е. 304,8 мм. По сегодняшним меркам это небольшое расстояние очевидно, напутствие родилось в те времена, когда осадка судов была небольшой.

«На свой ммаршин мерить» Умом Россию не понять, Аршином общин не измерить, У ней особенная стать, В Россию можно только верить… Эти тютчевские строки запоминаются, потому кратко и образно выражают чувство русского человека к своей родине, чувство возвышенное и гордое, где слово «ммаршин» подчёркивает историческую глубину этого чувства. В прежние времена недаром говорилось « мерить на свой ммаршин», т.к ммаршины были в каждом регионе своей длины. Были ммаршины – казанские, венецианские, итальянские; у каждого купца – свой. В старину была ммаршинная пошлина, ммаршинные свечи, изготовленные для специальных ритуалов. До сих пор мы говорим «Аршинные буквы» « На два ммаршина под землёй видит». В 1913 г. замечательный азербайджанский композитор Узеир Гаджибеков написал музыкальную комедию « Аршин мал Алан». На основе этой комедии был создан советский кинофильм. Учёные сошлись на том, что ммаршин – слово тюркское, на Руси означало меру длины : с с конца 15 века до 18 века – 0,72 см, с 18 века – 0,71 см Так что верно говорят : «У каждого времени свои мерки»

Собираемся жить с локоть – а живём с ноготь Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. значение древнерусского локтя от 10,25 до 10,5 вершков ( приближённо 46 см ). Локоть широко применяли в торговле, как особенно удобную меру в различной торговле холстом, сукном, полотном, локоть был основной мерой. Полотно, сукно и прочее поступали в виде больших отрезков « поставов», длина которых в разное время колебалась от 30 до 60 локтей

Косая сажень Академик Рыбаков приводит таблицу основных видов саженей, где простая сажень равнялась 152,76 см, мерная (маховая) сажень -176,4 см, косая(казенная 216 см.Была еще и Великая косая сажень-249,46 см)Косая сажень- не просто сказочный образ, а вполне реальная мера, свойственная исключительно славянской метрологии. Сажень дала немалую « пищу» устному и народному и литературному творчеству. Так в древние времена «Вотчиной в косую сажень» в народ называли могилу. А совсем недавно»Сажень была мерой дров, продаваемой населению. Владимир Дань даёт определение косой сажени : От конца большого пальца вытянутой ноги до конца указательного пальца поднятой вверх руки противной стороны, накось, около трех ммаршины. Сажень широко применяли при измерении расстояний, планировке и строительстве различных сооружений, в кораблестроении, при землемерных и картографических работах. В саженях выражали фактическую длину улиц или их замощённых частей: например, общая длина бревенчатой мостовых составляла в Москве в саженей

Семь верст киселя хлебать Это народное выражение означает, что зря человек проделал большой путь. Историкам известна такая побывальщина… Василий Тёмный,стремяь пустить пыль в глаза иностранцам, приказал уменьшить расстояние между верстовыми столбами, чтобы русские просторы казались ещё большими. Вл.Даль говорит, что верста- путевая мера в 500 сажен, до Петра Великого 700 сажен, а ещё раньше верста была большая, великая, китайская, мерная, московская, русская, скудная. Самая расхожая в русском языке –верста коломенская. В народе так стали называть высоких и худощавых людей. Прошло более 1000 лет,а слово «верста» живёт в пословицах, в поговорках:»Для друга и семь вёрст не околица»,»Туда,где мило, и криво».;в современных песнях, особенно в тех, что вспоминают нелёгкие дороги войны: «Были вёрсты семь вёрст не обожженные, в пыли, этот день мы приближали, как могли…»

задачи На тему: «старинные меры длины»

задача: Над озером тихим, с полфута размером, Высится лотоса цвет Он рос одиноко. И ветер порывом Отнёс его в сторону. Нет Больше цветка над водой. Нашёл же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? решение: по рисунку, задачу можно сформулировать так: «цветок лотоса, основание которого С при отвесном положении стебля возвышалось над водой на 1\2 фута, порывом ветра отклонился на 2 фута Согласно от прежнего положения, при этом вершина цветка оказалась на уровне воды. Определить глубину озера в этом месте ( длину отрезка АВ). Решаем задачу:

задача: Задача решение: Задача поясняется рисунком, согласно которому тополь АВ сломан в точке С на высоте трёх футов, и верхушка Д в новом положении отстоит от основания А на 4 фута. Требуется узнать высоту тополя. Задача решается так: На берегу рос тополь одинокий Вдруг ветра порыв его цвет надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего орт ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как высота?

Задача: Некий великий господин приказал себе шатёр сделать в его же окружении на земли 120 стоп, сверх же до земли 32 стопы, сколько к делу шатра тонкого сукна взято, которое ценой по 2 рубля ммаршин, в ширину же = 2 ½ ммаршина, сколько ммаршин сукна пошло и в какую цену встал тот шатёр? решение: заметим, что 1 стопа =1/2 ммаршина. Поскольку шатёр каничной формы, то боковая его поверхность будет: 60 16\ 2 = 480 кв. ммарш.

Задача: В дипломе русского воина зафиксированы его физические данные: возраст лет Рост – 5 стоп, 1 локоть, 3 линии Волосы и брови – шатен Глаза – голубые Нос - длинный Вопрос: какого роста был волонтёр? Решение: Фут, как мы уже знаем 30 см (округляем). Значит – 150 см один локоть 45 см и три линии по 2,5 мм. Итак его рост составлял 2 метра.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Выразить в метрах и сантиметрах: Высоту терема = 3 косым саженям Длину отреза полотна = 15 локтям Ширину границы = 2 маховым саженям, 2 локтям

Лаборатория «старинные меры длины»

Дюйм – (От голландского – большой палец). Он равен ширине большого пальца или длине трёх сухих зёрен ячменя. В настоящее время используется для измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д. Вершок – наименование происходит от слова «верх» («вверх перста» т.е пальца). Старая русская мера длины,употреблявшаяся до введения метрической системы. Фут – это средняя длина ступни человека (англ.«фут» - ступня). В 16 веке математик Клавдий определил геометрический фут, как ширину 64 ячменных зёрен. Локоть – Впервые локоть, как мера длины упоминается в «Русской правде» Ярослава Мудрого. Изучением локтя занимались в Иерусалимском храме

Аршин – одна из главных мер длины, используемая ещё в 16 веке. Название происходит от слова «ммарш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. Но в разных губерниях России были разные измерения длины, чтобы исключить путаницу, был введён казённый ммаршин, т. е. эталон ммаршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. Верста или поприще – русская путевая мера. Верста от слова «вертеть». Первоначально от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До 18 века на Руси существовала и маховая верста в 1000 саженей, 2,13 км. Используется для измерения расстояния между населёнными пунктами. Сажень – первое упоминание встречается в летописи 11 века, составленной киевским монахом Нестором. Название происходит от слова «сигать» т. е. достигать чего-либо.