Сумма углов треугольника равна Ладанова И.В.- учитель математики МКОУ «Верх-Жилинская ООШ» Косихинский район Алтайский край Теорема
Рассмотрим произвольный треугольник АВС А В С
и докажем, что А В С
А В С
А В С
А В С
Проведем через вершину В прямую, параллельную стороне АС А С В С
Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ. А С В 1 4 С
А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС. А С В С 5 3
Поэтому 4 = 1, 5= 3 А С 3 В 54 1 С
Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. А С 2 С В 45
Отсюда, учитывая, что получаем или А 2 С 5 13 В 4
А 2 С В 13 54
Сумма углов треугольника равна Теорема