Из опыта проектирования реальных объектов: проблемы и решения Проблемы Решения

Семинар SCAD. Киев, 2010 Доклад ставит своей целью обсудить два основных и практически бесспорных тезиса: Тезис 1: Опыт выполнения практических расчетов на нестандартных и сложных объектах, зачастую приводит к постановке некоторых задач исследовательского характера. Тезис 2: Анализ непонятных и непривычных результатов расчета, возникающих при проектировании объектов нетрадиционной конструкции, обогащает опыт использования программной системы. Все дальнейшее изложение иллюстрирует эти два тезиса и основано на опыте реального проектирования. Мы полагаем, что обмен таким опытом является полезным.

Семинар SCAD. Киев, 2010 При подготовке доклада использовались материалы, полученные при расчетах нового безопасного конфайнмента Чернобыльской АЭС (Скад Софт и УкрНИИПСК), разборе проблемных задач, присылаемых пользователями вычислительного комплекса СКАД, а также некоторые данные из технической периодики. Проблемы Решения

4 Выполнение расчетов по двум независимым программам и расчетным моделям становится практическим стандартом для сложных объектов. О проблемах, возникающих при этом, уже не раз говорилось. Мы здесь остановимся на одной из них – методике сопоставления результатов. Для одного из объектов использовались расчетные модели французской фирмы Cabinet JAILET-ROUBY, которая выполняла расчеты конструкций по программе HERCULES, и НПО СКАД Софт, выполнявших расчеты по программе SCAD.. Тема 1: Дублирование расчетов и сопоставление результатов Семинар SCAD. Киев, 2010

5 В связи с использованием конвертации модели должны были полностью совпадать по геометрическим параметрам (координаты узлов, размеры и форма поперечных сечений элементов и т.п.), однако это не исключало проверки. В основном, она выполнялась выборочно для выявления только грубых ошибокЖесткостные параметры проверялись с помощью режима SCAD «Спектр жесткостей» В основном, она выполнялась выборочно для выявления только грубых ошибок. Жесткостные параметры проверялись с помощью режима SCAD «Спектр жесткостей». Семинар SCAD. Киев, 2010 SCADHERCULES Converter Эта программа специально разработана в SCAD Soft Было выполнено конвертирование данных.

соответствовали малым значениям усилий или перемещений (в районе нуля все такие оценки велики). Основным было сопоставление результатов расчета на несколько контрольных нагружений. Наибольшие расхождения, подсчитываемые как соотношение ЭлементСечениеN1N1 N2N2 N ,0-222,41, ,9-12,118, ,9-462,20, ,758,74, ,8-53,65, ,32,19,582 Семинар SCAD. Киев, 2010

Логичнее сопоставлять нормированные величины Тогда расхождения становятся физически значимыми, а не формальными. ЭлементСечениеN1N1 N2N2 N, % 0N, % ,0-222,41,0730, ,9-12,118,4030, ,9-462,20,2810, ,758,74,8910, ,8-53,65,5820, ,32,19,5820,031 Семинар SCAD. Киев, 2010

ИТАК: 1. Можно повсеместно рекомендовать при сопоставления результатов в качестве измерителя расхождений использовать разность результатов, нормированную на значение несущей способности. 2. Необходимо выработать аналогичный, физически значимый измеритель для сопоставления перемещений. 3. В нормативных документах, где регламентируются сопоставительные расчеты, необходимо также указывать допустимую величину расхождения результатов. Так сделано в новых украинских нормах по проектированию высотных зданий. Семинар SCAD. Киев, 2010 Есть ли вопросы ?

Проблема 2: Расчет на устойчивость и проблема расчетных длин Семинар SCAD. Киев, 2010 Понятие расчетной (свободной, эквивалентной) длины было введено более ста лет тому назад Ф.С. Ясинским с целью обобщения формулы Эйлера на случай центрального сжатия линейно упругого плоского стержня с произвольными закреплениями концов. Следуя Ф.С. Ясинскому под расчетной длиной стержня обычно понимают условную длину однопролетного стержня, критическая сила которого при шарнирном закреплении его концов такая же, как для заданного стержня. Это определение часто забывают и тогда возникают ненужные вопросы.

Семинар SCAD. Киев, 2010 Было замечено, что если подобрать длины стержней l каждого из этих «стандартных» стержней так, чтобы критическая сила у них оказалась одинаковой, то формы потери устойчивости можно рассматривать как различные участки дуги одной и той же синусоиды Но все это относится только к плоским расчетным моделям и только к плоским схемам деформирования. Только для них имеет смысл рассмотрение расстояния между точками перегиба изогнутой оси в качестве расчетной длины.

Семинар SCAD. Киев, 2010 Теперь представим себе пространственный шарнирно опертый в обоих главных плоскостях стержень у которого поперечное сечение имеет моменты инерции I x и I y = 4I x. При центральном сжатии такой стержень теряет устойчивость при нагрузке Если теперь формально найти расчетную длину l 0,y такую, чтобы потеря устойчивости и в этой плоскости происходила бы при том же значении нагрузки, то из равенства будет следовать, что хотя, исходя из условий шарнирного опирания концов, казалось бы, что должно быть.

Семинар SCAD. Киев, 2010 По-видимому авторы норм предполагают, что практикующие инженеры должны действовать следующим способом: выполнить два расчета на устойчивость в которых попеременно запрещается деформирование то в одной, то в другой главной плоскости инерции (например, полагая то I x =, то I у = ) и из них определяются коэффициенты расчетной длины x и y. Но и этот рецепт не срабатывает если главные оси инерции различных стержней не параллельны друг другу

Семинар SCAD. Киев, 2010 Полезно рассмотреть еще один пример.

Семинар SCAD. Киев, 2010 Вот результаты расчета: Получается, что только разворот стоек изменил их расчетную длину почти вдвое.

ИТАК: 1.Расчетные длины стержневых элементов, определенные в строгом соответствии с теорией, могут оказаться «странными» если расчитывается пространственная конструкция. 2.Нормы проектирования, к сожалению, не рассматривают случай пространственных систем (исключение – элементы башенного сооружения типа опоры ЛЭП). 3.В некоторых случаях можно получить требуемые результаты, выполнив специальный расчет с сильно завышенными геометрическими характристикам для плоскостей минимальной жесткости, что заставит систему деформироваться в плоскости максимальной жесткости. Семинар SCAD. Киев, 2010 Есть ли вопросы ?

Тема 3: Особенности проверки сходимости результатов Семинар SCAD. Киев, 2010 Эта тема инициировалась письмом пользователя, который был неудовлетворен анализом сходимости результатов в такой задаче: , Размер КЭ, мм Зона А Зона Б Зона В Эквивалентное напряжение, МПа

Семинар SCAD. Киев, Сгущение конечно-элементной сетки Для проверки точности решения получаемого методом конечных элементов используется метод сгущения сетки. Этим подходом и воспользовались авторы упомянутого письма. Но здесь есть несколько подводных камней, которые связаны с ответом на следующие вопросы: а) какие результаты можно сопоставлять; б) как следует следить за геометрией объекта; в) насколько можно сгущать сетку. Ответы будем иллюстрировать примерами.

Семинар SCAD. Киев, 2010 а) Какие результаты можно сопоставлять; В теории метода четко говорится о том, что сходимость МКЭ обеспечивается далеко не по всем компонентам НДС. Наименование элемента Показатель степени в оценках скорости сходимости по: пере- меще- ниям на- пря- жениям моментампопе- реч- ным силам Прямоугольный элемент плоской задачи теории упругости 21 Треугольный элемент плоской задачи теории упругости 21 Четырехугольный (от 4 до 8 узлов) элемент плоской задачи теории упругости 21 Прямоугольный элемент оболочки2110 Треугольный элемент оболочки2110 Четырехугольный элемент оболочки2110 Четырехугольный (от 4 до 8 узлов) конечный элемент оболочки 2110

Семинар SCAD. Киев, 2010 Конечно, не стоит сопоставлять компоненты НДС, для которых отсутствует теоретически доказанная сходимость (например, поперечные силы в плите). Но существуют еще и особые точки То же самое происходит при действии сосредоточенной силы на плиту или оболочку.

Семинар SCAD. Киев, 2010 б) Как следует следить за геометрией объекта В конечно-элементной модели криволинейные поверхности заменяются многогранником, а кривые линии – ломанными. При сгущении сетки следует следить за согласованностью конечно-элементного и геометрического представлений.

Семинар SCAD. Киев, 2010 в) Насколько можно сгущать сетку Еще один подводный камень – при сгущении сетки может оказаться, что узлы подошли друг к друге на расстояние, которое меньше чем указанная граница точности совпадения узлов. В таком случае новую сетку нельзя построить и это сразу же станет ясным. Но хуже будет если узлы новой сетки находятся на достаточном расстоянии и сетка построится, но близкими окажутся узлы не входящие в дробящуюся сетку. Тогда появятся совпадающие узлы, которые могут привести к нежелательным эффектам.

Семинар SCAD. Киев, 2010 В системе SCAD Office часто используются итерации по указанной схеме. Все время уточняются упругие характеристики основания. Но возникает вопрос – когда остановиться? Для обоснования ответа рассмотрим пример 3.2. Итерации СКАД КРОСС СКАД …

Семинар SCAD. Киев, 2010 Сопоставление графиков Рекомендация:

Семинар SCAD. Киев, уровней 127,0931,707,150,833,305,564,63 20 уровней 109,3532,469,831,211,223,930,63 5 уровней1 0,2490,0560,0060,0250,0430, уровней1 0,2960,0890,0110,0130,0350,005 Значения на восьми итерациях

ИТАК: 1. Следует обращать внимание на наличие особых точек 2. При сгущении сетки следует следить за согласованностью конечно-элементного и геометрического представлений. 3. При дроблении сеток следует проверять, не появились ли совпадающие узлы. 4. При итерационом уточнении упругих свойств основания можно следить за суммарной разностью реауций в конечных элементах плиты. Число уровней значений для выдачи реакций существенной роли не играет. Семинар SCAD. Киев, 2010 Есть ли вопросы ?

Тема 4: О большом количестве нагружений Семинар SCAD. Киев, 2010 При расчете НБК мы столкнулись с проблемой очень большого числа вариантов нагружения. Вместо обычного числа в несколько десятков нагружений, пришлось вести расчет на несколько сотен вариантов нагружения: Постоянные нагрузки – 17 Полезные - 6 Ветер - 84 Снег - 7 Крановые нагрузки – 324 Температура – Сейсмика - 12 Смерч – 196 Итого – 572 варианта Каково их происхождение?

Семинар SCAD. Киев, ВЕТЕР В аэродинамической трубе CSTB Jules Verne во Франции были испытаны модели НБК для различных стадий возведения. Моделировалась и окружающая обстановка. Из 36 исследованных направлений определялись опасные по некоторым критериям

Семинар SCAD. Киев, 2010 Суммарное усилие на фундамент вдоль X, Y, Z : Е 1 - нагружения 1,2,3 Е 34 - нагружения 4,5,6 С 1 - нагружения 7,8,9 С 34 - нагружения 10,11,12 W 1 - нагружения 13,16,15 W 34 - нагружения 16,17,18 Перемещение вершины арки вдоль X, Y, Z : А - нагружения 19,20,21 В - нагружения 22,23,24 С - нагружения 25,26,27 Разность смещений опор крана и т д. Всго 42 критерия

Семинар SCAD. Киев, 2010 Оказалось, что необходимо рассмотреть 84 нагружения

Семинар SCAD. Киев, 2010 КРАНЫ Рассматривалось положение пары сближенных кранов у каждой из 12 арок, кроме того, для каждого расположения моста кранов рассматривались по 9 вариантов расположения крановых тележек. 12 х 9 х 3 = 324

Семинар SCAD. Киев, 2010 СМЕРЧ Рассматривалось 49 возможных позиций расположения оси вихря и в каждой позиции по 4 направления его перемещения

Семинар SCAD. Киев, 2010 При таком числе нагружений основной проблемой является поиск расчетных сочетаний усилий, на него уходит основное время. Нужно учитывать, что если имеется серия взаимоисключающих нагружений, то в расчетную комбинацию попадет только одно из них. Это дает возможность при поиске РСУ предварительно обработать взаимоисключения и сократить время счета (так и работает блок РСУ). Но такое может случиться если только блок взаимоисключения является квадратным. Для этого группу взаимоисключающих нагружений нужно нумеровать подряд.

Семинар SCAD. Киев, ,5 часа Более 10 часов

ИТАК: 1.В несимметричных зданиях (и даже в симметричных при учете окружения) может появится большое число вариантов ветрового нагружения. 2.Для подвижных нагрузок заведомо следует считаться с возможностью большого числа вариантов их позиционирования. 3.Имеется проблема независимой оценки роли каждого из однотипных нагружений. Возможно, что некоторые из мыслимых вариантов заведомо могут быть классифицированы как нерасчетные. Это задача для исследования. 4.Группу взаимосключающих нагружений нужно нумеровать подряд Семинар SCAD. Киев, 2010 Есть ли вопросы ?

Для сооружений высокого уровня ответственности нормы предусматривают выполнение прямого динамического расчета с использованием акселерограмм. Одновременно необходим и расчет и по спектральному методу, а окончательно следует принимать более невыгодное решение. Трехкомпонентные акселерограммы расчетных землетрясений были представлены Институтом геофизики им. Субботина НАН Украины. Их проверка выполнялась Редактором акселерограмм из SCAD Office. Понадобилась корректировка линии отсчета и частотная фильтрация. Тема 5: Расчеты на сейсмику по спектральной теории и по акселерограммам Семинар SCAD. Киев, 2010

Исходные Скорректированные Смещения Скорости Ускорения Семинар SCAD. Киев, 2010

Расчет по спектральному методу выполнялся традиционным способом, за исключением того, что использовался специально разработанный Институтом геофизики для площадки Чернобыльской АЭС график спектрального коэффициента динамичности, который был введен в расчетную программу Редактором коэффициентов динамичности системы SCAD Office. Семинар SCAD. Киев, 2010

В расчете по акселерограммам учитывался эффект неодновременного возбуждения колебаний по основным рядам опирания арок. Использовалась гипотеза «замороженной акселерограммы», переносимой со скоростью распространения сейсмической волны. Для этого был разработан специальный режим в модуле «Интегрирование уравнений движения» вычислительного комплекса SCAD. Семинар SCAD. Киев, 2010

При прямом интегрировании уравнений движения мы получаем слишком большое число результатов, которое очень трудно проанализировать. Узловые смещения: 4 х CU x CT, где CU –число узлов, СT – число моментов времени. Усилия в стержнях: 6 х CS x CT, где CU –число стержней, СT –число моментов времени. Семинар SCAD. Киев, 2010

Огибающая продольных сил в нижнем поясе арки Н Использование огибающих связано с «проблемой разновременности», которая не позволяет качественно сопоставить результаты и выполнять проверки при многокомпонентном напряженном состоянии Семинар SCAD. Киев, 2010

ИТАК: 1.Проверка и корректировка акселерограмм должна стать обязательной частью расчета 2.Использование огибающих перемещений и усилий дает возможность хотя бы качественно оценить результаты расчета по акселерограммам. 3.Если использовать график коэффициента динамичности, построенный на основании акселерограммы, то следует ожидать неплохого совпадение результатов оасчета по спектральному методу и по акселерограмме. Есть ли вопросы ?

Тема 6: Некоторые особенности расчета на температуру Семинар SCAD. Киев, 2010 Температурная нагрузка является не силовым, а кинематическим воздействием. А это определяет некоторые специфические особенности такого нагружения. во-первых вычисленный по напряжениям коэффициент запаса не является достаточной характеристикой надежности; во-вторых, здесь на результат сильно влияет точность задания расчетных условий.

Семинар SCAD. Киев, 2010 Малые изменения силовой нагрузки приводят к малым изменениям перемещений, а неточно заданные кинематические условия могут дать большой разброс в значениях усилий. По сути, здесь нет ничего нового, чем другое прочтение закона Гука: если в упругой системе большие силы приводят к малым деформациям, то ее малые деформации могут быть связаны с большими усилиями. Увеличение напряжения в 1,5 раза приведет к разрыву стержня, а увеличение деформации в те же 1,5 раза лишь к росту остаточных деформаций. КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ТОЧНОСТЬ ИНФОРМАЦИИ

Семинар SCAD. Киев, 2010 Нормы проектирования разрешают не учитывать климатические температурные воздействия, если размеры температурного отсека не превышают предельных. Но если выполнить расчет предельного температурного отсека, то оказываются что температурные усилия могут намного превышать несущую способность. Вместе с тем неизвестны неприятности от этого. ПАРАДОКС НОРМ Здесь огромную роль играют те эффекты, которыми обычно пренебрегают в расчетах конструкций на силовые воздействия. Например, пренебрежение чернотой в болтовых соединениях, которые дают возможность сдвига без возникновения внутренних усилий. А эта чернота может иметь размеры, сопоставимые с величиной температурного удлинения, отсюда и неточность обычного температурного расчета.

Семинар SCAD. Киев, 2010 Температурное воздействие пожара Кривая «температура–время»: 1 при успешных действиях системы спринклеров или пожарной команды; 2 при развитом пожаре; 3 при действии пожарной команды, прибывшей после того, как появилось открытое пламя; 4 по рекомендациям стандарта ИСО

Объект был разбит на зоны, в каждой из которых был определен ход изменения температуры нагрева конструкций при развитии пожара. Новочеркасск, 21–24 июня 2010 года «Реальный» пожар

Изменение температуры нагрева элементов с течением времени Новочеркасск, 21–24 июня 2010 года Расчет не на «стандартный», а на реальный пожар возможен и необходим в тех случаях, когда его можно промоделировать. Основная проблема – сопротивление регулирующих органов.

Семинар SCAD. Киев, 2010 ИТАК: 1.Расчет на температурные воздействия может потребовать применения другой (более детальной) расчетной схемы. 2.Перегрузка от температурного воздействия менее опасна, чем перегрузка от силового нагружения 3.Температура пожара, которой оперируют нормы соответствует неплсредственному действию пламени на конструкцию. В некоторых случаях можно учитывать реальное расположение горючих матерриалов. Есть ли вопросы ?

Тема 7: О стратегии подбора сечений стальных конструкций Семинар SCAD. Киев, 2010 В программе СКАД реализован режим проверки сечений стальных конструкций и их подбора из заранее заданного сортамента. Этот режим предусматривает, что если заданные сечения не удовлетворяют требованиям норм, то их увеличивают до следующей позиции сортамента и так продолжается, пока не произойдет согласование с нормативными требованиями. После подбора сечений выдается информация о степени изменения параметров жесткости.

Обычно в инженерной практике сечения меняются незначительно и перерасчет системы с новыми значениями жесткостей не выполняют. При расчетах конструкций нового безопасного конфайнмента обнаружилось, что количество требующихся итераций оказалось неожиданно большим. Результат перерасчета Исходные сечения После увеличения Новочеркасск, 21–24 июня 2010 года

При расчете на действие смерча пришлось выполнить 18 итераций. Вот как менялось значение прибавки в весе конструкций от итерации к итерации: Новочеркасск, 21–24 июня 2010 года

Семинар SCAD. Киев, 2010 ИТАК: В инженерной практике широко распространенное мнение, что при изменении жесткостей менее чем на 30% можно не делать перерасчет. Такой подход основан на анализе поведения простых статически неопределимых систем типа рам и отказывается неприемлемым при расчете систем, где : элементы подбираются не только по условиям прочности, но и по устойчивости; проверки выполняются на много вариантов нагружения. Есть ли вопросы ?

Тема 8: Работа болтов в многоболтовом стыке Семинар SCAD. Киев, 2010

Главные напряжения Эпюры напряжений Изополя напряжений Семинар SCAD. Киев, 2010

Особенности работы за пределом упругости Сжатие Изгиб Семинар SCAD. Киев, 2010

Подсчитаны перерезывающие силы, передающиеся на болты. Показано, что при действии продольной силы N на фрагмент с ребрами, имеющими три ряда болтов, при выбранной расчетной модели силы в средних рядах болтов практически равны нулю. Семинар SCAD. Киев, 2010 Механизм явления объяснил В.Н. Гордеев на простом модельном примере.

Под действием T полосы будут удлиняться, но до тех пор, пока под крайними болтами не будет проскальзывания, все три полосы на участке между крайними рядами будут растягиваться равномерно, и свободные отверстия во всех полосах будут оставаться друг против друга. Из этого следует вывод о том, что в многорядном болтовом соединении, до тех пор, пока нет проскальзывания, все усилие, приложенное к соединению, передается только болтами крайних рядов. Болты промежуточных рядов в работе не участвуют. Рассматривается заготовку для соединения с отверстиями для болтов. Пусть поставлены только болты крайних рядов, а другие отверстия свободны. Семинар SCAD. Киев, 2010

ИТАК: 1.Для фрикционного соединения обычно используемая гипотеза о выравнивании усилий в болтах реализуется только при условии допущения сдвигов соединяемых поверхностей. Если сдвиги недопустимы, то не следует использовать гипотезу о выравнивании усилий. 2. При переменной нагрузке необходимо искать предел приспособляемости. Есть ли вопросы ?

Семинар SCAD. Киев, 2010 Благодарю вас за внимание ДОКЛАД ОКОНЧЕН, НО ПРОБЛЕМЫ ОСТАЮТСЯ