Как могут располагаться на плоскости две прямых относительно друг друга? а b aIIb а) б) а b c с - секущая

А В С D M N АВ II СD АВ II MN а

a b c Накрест лежащие: 3 и 6 4 и 5 Односторонние: 3 и 5 4 и 6 Соответственные: 1 и 5 2 и 6 7 и 3 8 и 4

а b c 1 2 Дано: прямые a и b. с – секущая. 1 и 2 – накрест лежащие, 1= 2 Доказать, что aIIb.

а b c 1 2 а) б) а b c Н А В О Н1Н Доказательство: Разделим отрезок АВ на два равных отрезка. Получим точку О. Из точки О построим перпендикуляр ОН к прямой а. На прямой b отложим отрезок ВН 1 =АН и построим отрезок ОН 1. АОН = ВОН 1 по I признаку = Из = следует, что 3= 4, 5 = 6 Т.к. 3= 4, то точка Н 1 лежит на продолжении луча НО, т.е. точки Н, О и Н 1 лежат на одной прямой. Т.к. 5= 6, то 6 – прямой. Значит прямые а и b перпендикулярны к НН1. Из этого следует, что а II b.

а b c 1 2

180 0 а b c 1 2

Накрест лежащие Односторонние Соответственные

Домашнее задание: П выучить определение параллельных прямых; Знать названия новых углов и уметь их находить на рисунке. Выучить признаки параллельности прямых с доказательством.

Спасибо за урок. До свидания!!!