Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информационные системы и модели Элективный курс для классов физико- математического и информационно- технологического профиля

Назначение курса углубление профильных предметов (информатика, математика); формирование компетенций для профессиональной деятельности в области информационного моделирования Мотивация учащихся при выборе ЭК. - испытание учащимся своих способностей и интереса к творческой, исследовательской деятельности в области информационного моделирования; - подготовка к поступлению в вуз на специальности, связанные с информационным моделированием и компьютерными технологиями: прикладная математика, моделирование, вычислительные системы и т.п.

СОСТАВ УМК 1.Учебное пособие 2.Практикум 3.Методическое пособие для учителя

Содержание учебника Глава 1. Моделирование информационных систем 1.1. Информационные системы и системология 1.2. Реляционная модель и базы данных (Access) 1.3. Электронная таблица – инструмент информационного моделирования 1.4. Программирование приложений (элементы VBA для Excel) Глава 2. Компьютерное математическое моделирование 2.1. Введение в моделирование 2.2. Инструментарий компьютерного математического моделирования (Excel, MathCad, VBA, Паскаль) 2.3. Моделирование процессов оптимального планирования 2.4. Компьютерное имитационное моделирование Приложения

«Моделирование и разработка информационных систем» Задачи изучения раздела Общее развитие и становление мировоззрения учащихся. Основной мировоззренческой компонентой содержания данного раздела курса является формирование системного подхода к анализу окружающей действительности. Овладение основами методики построения информационных справочных систем. Учащиеся получают представление об этапах разработки информационной системы: этапе проектирования и этапе реализации. Создание многотабличной базы данных происходит в среде реляционной СУБД MS Access. Учащиеся осваивают приемы построения базы данных, приложений (запросов, отчетов), элементов интерфейса (диалоговых окон). Развитие и профессионализация навыков работы с компьютером. Навыки, полученные в базовом курсе, находят дальнейшее развитие. - работа с векторной графикой при построении структурных моделей систем - углубленное изучение возможностей СУБД MS Access - использование MS Excel как средства работы с базой данных - программирование на VBA в среде Excel для разработки интерфейса - при работе над рефератами рекомендуется использовать ресурсы Интернета; материал для защиты подготовить в виде презентации (Power Point)

Проектный метод обучения Постановка задачи: Предметная область: средняя школа Цель проекта: создание информационной системы «Учебный процесс» Назначение информационной системы: информировать пользователей: –Об ученическом составе классов –О преподавательском составе школы –О распределении учебной нагрузки и классного руководства –Об успеваемости учеников

КЛАСС УЧЕБНЫЕ ПРЕДМЕТЫУЧИТЕЛЯ Преподаютс я Преподают УЧЕНИКИ Входят в состав УСПЕВАЕМОСТЬ Оценивают ся Относится Руководит Номер Кл. руков. Число уч-ся ММ ММ М 1 1М 1 М Класс Фамилия Имя Адрес ….. Предмет Оценка Четверть Фамилия Имя Отчество Дата рождения ………….. Название 11 Инфологическая модель учебного процесса ( ER-диаграмма)

Метод последовательного расширения задачи Схема двухтабличной БД

Метод последовательного расширения задачи Схема трехтабличной БД

Метод последовательного расширения задачи Итоговая схема БД

Разработка приложений Приложения: запросы, отчеты Задача. Требуется получить список всех девочек из девятых классов, у которых годовые оценки по информатике – пятерки. Понятие подсхемы Использование гипотетического языка запросов.выбор УЧЕНИКИ.ФАМИЛИЯ, УЧЕНИКИ.ИМЯ, УЧЕНИКИ.КЛАСС для УЧЕНИКИ.КЛАСС=9?и УЧЕНИКИ.ПОЛ=ж и УСПЕВАЕМОСТЬ.ПРЕДМЕТ=информатика и УСПЕВАЕМОСТЬ.ГОД=5 сортировать УЧЕНИКИ.ФАМИЛИЯ по возрастанию

Базы данных в электронных таблицах (списки данных) Фрагмент базы данных «Школы» Использование формы Манипулирование данными: Выборка Сортировка Фильтрация Получение сводных таблиц

Программирование приложений на VBA Создание диалогового окна

Программирование приложений на VBA Private Sub CommandButton1_Click() 'Описание переменных Dim i, j, n As Integer Dim Flag As Boolean 'Инициализация данных Flag = False 'Определяется количество строк в списке школ n = Range("A3").CurrentRegion.Rows.Count 'Поиск в списке номера школы, указанного в поле ввода TextBox1 For i = 3 To n+2 If Cells(i, 1).Value = Val(UserForm1.TextBox1.Text) Then Flag = True Exit For End If Next Фрагмент программы обработки события «Щелчок по кнопке ПОИСК»

«Компьютерное математическое моделирование» Задачи изучения раздела Овладение моделированием как методом познания окружающей действительности (научно-исследовательский характер раздела) - показывается, что моделирование в различных областях знаний имеет схожие черты, зачастую для различных процессов удается получить очень близкие модели; - демонстрируются преимущества и недостатки компьютерного эксперимента по сравнению с экспериментом натурным; - показывается, что и абстрактная модель, и компьютер предоставляют возможность познавать окружающий мир, управлять им в интересах человека. Выработка практических навыков компьютерного моделирования. Дается общая методология компьютерного математического моделирования. На примере ряда моделей из различных областей науки и практики практически реализуются все этапы моделирования от постановки задачи до интерпретации результатов, полученных в ходе компьютерного эксперимента. Содействие профессиональной ориентации учащихся. Выявление склонности ученика к исследовательской деятельности, развитие творческого потенциала, ориентация на выбор профессии, связанной с научными исследованиями. Преодоление предметной разобщенности, интеграция знаний. В рамках курса изучаются модели из различных областей науки с использованием математики. Развитие и профессионализация навыков работы с компьютером. Овладение ППО общего и специализированного назначения, системами программирования.

Анализ результатов Определение целей моделирования Ранжирование факторов, определение входных и выходных параметров Поиск методов математического описания Исходный объект или процесс Математическая модель Выбор метода исследования Разработка алгоритма и программы для ЭВМ Отладка и тестирование программы Проведение численного эксперимента Уточнение модели Конец работы Выбор технологии Использование пакета математических программ Этапы компьютерного математического моделирования

Моделирование процессов оптимального планирования Задача о планировании работы станции технического обслуживания Постановка задачи Пусть станция технического обслуживания автомобилей производит два типа обслуживания: ТО-1 и ТО-2. Автомобили принимаются в начале рабочего дня и выдаются клиентам в конце. В силу ограниченности площади стоянки за день можно обслужить в совокупности не более 140 автомобилей. Рабочий день длится 8 часов. Если бы все автомобили проходили только ТО-1, то мощности станции позволили бы обслужить 200 автомобилей в день, если бы все автомобили проходили только ТО-2, то 50. Стоимость (для клиента) ТО-2 вдвое выше, чем ТО-1. В реальности часть автомобилей проходит ТО-1, а часть, в тот же день, – ТО-2. Требуется составить такой дневной план обслуживания, чтобы обеспечить предприятию наибольшие денежные поступления.

Моделирование процессов оптимального планирования Формализация и математическая модель задачи Плановые показатели x – дневной план производства ТО-1; y – дневной план производства ТО-2. Из постановки задачи следует система неравенств Наибольшая прибыль будет достигнута при максимальном значении функции Функция f(x,y) называют целевой функцией, а система неравенств – системой ограничений. Получили задачу линейного программирования

Моделирование процессов оптимального планирования M D C B A y x Графический метод решения для двухпараметрической задачи Методы решения задачи линейного программирования

Моделирование процессов оптимального планирования Методы решения задачи линейного программирования Симплекс-метод - универсальный способ решения задачи линейного программирования Симплекс-таблица БазисСв.чл.x1x1 xixi xrxr x r+1 xjxj xnxn x1x1 b1b a 1,r+1 a1ja1j a1na1n xixi bibi 0 1 0a i,r+1 a ij a in xrxr brbr 0 0 1a r,r+1 a rj A rn f r+1 j n

Моделирование процессов оптимального планирования Технологии решения задачи линейного программирования Использование средства «Поиск решения» в MS Excel

Моделирование процессов оптимального планирования Технологии решения задачи линейного программирования Использование математического пакета MathCAD

Моделирование процессов оптимального планирования Алгоритм Симплекс-метода нет да Начало Нахождение первого базисного решения Р:=нет Анализ оптимальности текущего базисного решения Является оптимальным нетда вывод Р:=да Р=да Конец да Анализ ограниченности линейной формы Является ограниченной вывод Р:=да Поиск разрешающего элемента Симплекс-преобразование нет Рис Общая схема симплекс-метода

Моделирование процессов оптимального планирования Private Sub CommandButton1_Click() Dim d(5, 9) As Variant Dim i, j, r, n, k, m As Integer Dim p, q, t As String Dim a, b As Double For i = 1 To 5 For j = 1 To 9 d(i, j) = Range("a6:i10").Cells(i, j).Value Next j Next i n = 7: r = 3 ' Анализ оптимальности текущего решения t = "далее" Do While t = "далее" Программа Симплекс-метода на VBA for Excel (фрагмент)

Моделирование процессов оптимального планирования Работа программы в среде электронной таблицы

Моделирование процессов оптимального планирования Задача нелинейного программирования Плановые показатели x – дневной план производства ТО-1; y – дневной план производства ТО-2. Из постановки задачи следует система неравенств Наибольшая прибыль будет достигнута при максимальном значении целевой функции Прибыль пропорциональна корню из объема производства. Здесь Симплекс-метод не работает

Моделирование процессов оптимального планирования Технологии решения задачи нелинейного программирования Использование средства «Поиск решения» в MS Excel

Моделирование процессов оптимального планирования Задача о планировании работы по строительству дороги Постановка задачи Имеется два пункта – начальный Н и конечный К; из первого во второй надо построить дорогу, которая состоит из вертикальных и отрезков. Стоимость сооружения каждого из возможных отрезков известна (указана на рисунке). Реально дорога будет некоторой ломаной линией, соединяющей точки Н и К. Требуется найти такую линию, которая имеет наименьшую стоимость. Это задача динамического программирования

Моделирование процессов оптимального планирования

Изображение экрана Excel при решении задачи динамического программирования. Исходные данные в ячейках a5:k13, результат в ячейках a18:k26. Моделирование процессов оптимального планирования Программирование на VBA for Excel

Сервер базы данных Кл.3 Кл.4 Кл.5 Кл.2 Кл.1 Компьютерное имитационное моделирование Моделирование работы системы массового обслуживания Задача: определить среднюю продолжительность ожидания обслуживания транзакции в системе «клиент-сервер»

Компьютерное имитационное моделирование Используется аппарат математической статистики Случайные события: - промежуток времени между двумя транзакциями - время обслуживания транзакции Функции распределения плотности вероятности случайных событий Равномерное распределение Нормальное распределение Гаусса Распределение Пуассона

Компьютерное имитационное моделирование Метод решения: Зная закон распределения случайных событий, программным путем смоделировать процесс поступления и обслуживания потока транзакций. В результате получить распределение вероятности времени ожидания в очереди. Средство решения задачи: VBA for Excel

Планируемые результаты обучения по ЭК. Учащиеся должны знать: назначение и состав информационных систем; этапы создания компьютерной информационной системы; основные понятия системологии существующие разновидности моделей систем; что такое инфологическая модель предметной области; что такое база данных (БД); классификация БД; структуру реляционной базы данных (РБД); нормализация БД; что такое СУБД; как организуются связи в многотабличной базе данных; какие существуют типы запросов к БД; какова структура команды запроса на выборку и сортировку данных; какими возможностями для работы с базами данных обладает табличный процессор (MS Excel); как можно создать и выполнить макрос в среде MS Excel; что такое объектно-ориентированное приложение; основы программирования на VBA; содержание понятий «модель», «информационная модель», «компьютерная математическая модель»;

этапы компьютерного математического моделирования, их содержание; состав инструментария компьютерного математического моделирования; возможности табличного процессора Excel в реализации математического моделирования; возможности системы MathCAD в реализации компьютерных математических моделей; специфику компьютерного математического моделирования в экономическом планировании; примеры содержательных задач из области экономического планирования, решаемых методом компьютерного моделирования; постановку задач, решаемых методом линейного программирования; постановку задач, решаемых методом динамического программирования; основные понятия теории вероятности, необходимые для реализации имитационного моделирования: случайная величина, закон распределения случайной величины, плотность вероятности распределения, достоверность результата статистического исследования ; способы получения последовательностей случайных чисел с заданным законом распределения; постановку задач, решаемых методом имитационного моделирования в теории массового обслуживания.

Учащиеся должны уметь: проектировать несложную информационно-справочную систему; проектировать многотабличную базу данных; ориентироваться в среде СУБД MS Access; создавать структуру базы данных и заполнять ее данными; осуществлять в MS Access запросы на выборку с использованием конструктора запросов; работать с формами; осуществлять запросы с получением итоговых данных; получать отчеты; организовывать однотабличные базы данных (списки) в MS Excel; осуществлять выборку и сортировку данных в списках; осуществлять фильтрацию данных; создавать сводные таблицы; записывать макросы для MS Excel с помощью макрорекодера; писать несложные программы обработки событий на VBA. применять схему компьютерного эксперимента при решении содержательных задач, где возникает потребность в компьютерном математическом моделировании; отбирать факторы, влияющие на поведение изучаемой системы, выполнять ранжирование этих факторов;

строить модели изучаемых процессов; выбирать программные средства для исследования построенных моделей; анализировать полученные результаты и исследовать математическую модель при различных наборах параметров, в том числе граничных или критических; использовать простые оптимизационные экономические модели; строить простейшие модели систем массового обслуживания и интерпретировать полученные результаты. реализовывать простые математические модели на ЭВМ, создавая алгоритмы и программы на языке Visual Basic; пользоваться возможностями ТП Excel для проведения несложных математических расчетов и иллюстрирования результатов математического моделирования графиками и столбчатыми диаграммами; пользоваться средством «Поиск решения» ТП Excel для решения задач линейного и нелинейного программирования; пользоваться системой MathCAD для проведения несложных математических расчетов, графического иллюстрирования результатов моделирования; пользоваться системой MathCAD для решения задач линейной и нелинейной оптимизации.