Прямые и обратные пропорциональные зависимости при решении задач на вычисление длин окружности и площадей круга. Цель урока: Совершенствование навыков решения задач на пропорциональные зависимости; Умение применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Длина окружности, площадь радиус диаметр хорда Длина окружности: Площадь круг: l= Пd=2ПR S=ПR 2

Шар Шар – это пространственная фигура. Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч». Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара. Мяч, глобус – это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показывает рисунок).

Сфера обладает очень интересным свойством – все её точки одинаково удалены от центра шара. Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара. На рисунке отрезки ОА, ОВ, О D и ОС являются радиусами (показывает по рисунку).

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. На рисунке отрезок С D является диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам. Любое сечение шара имеет вид круга. Если рассекать шар ближе к центру, то круги будут больше, если дальше от центра, то радиусы кругов будут меньше.

КАК БЫ ВЫ РАСПРЕДЕЛИЛИ ПО ГРУППАМ ФИГУРЫ: - Окружность и круг – фигуры на плоскости. Сфера, шар – фигуры в пространстве. Окружность – это только линия, ограничивающая круг. Сфера – это оболочка шара. Шар и круг имеют внутри окружности и сферы множество точек.

π3,14 ?

Задача 1 Бегемот совершает один круг по арене за 3 минуты, если едет со скоростью 13,5 м/мин.Каков диаметр арены?

Задача 2 Применяя формулу для вычисления объема шара, решить задачу: Масса стального шара радиусом 2 см равна 249,6 граммам. Сколько весит стальной шар радиусом 4,5 см?

Задача 3 Чтоб построить каток круглой формы радиусом 450 м,5 бульдозеров очищали площадь за 210 минут. Найдите площадь катка? За сколько времени очистили бы эту же площадь 3 бульдозера?

Задача 4 Применяя формулу для вычисления площади круга, решить задачу: Емкость, в форме цилиндра, радиусом 25 см и высотой 80 см наполнили водой. Найти радиус дна другой емкости с таким объемом, высотой 40 см?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА А ТЕПЕРЬ РЕБЯТА ВСТАЛИ БЫСТРО РУКИ ВВЕРХ ПОДНЯЛИ В СТОРОНЫ,ВПЕРЕД,НАЗАД. ПОВЕРНУЛИСЬ ВЛЕВО,ВПРАВО ТИХО СЕЛИ.ВНОВЬ ЗА ДЕЛО.

Длина и площадь ВопросыВарианты ответа Ответ 1 Число П равноА)3,14 б)1,34 в)3,91 г)4,13 2 Формула длины окружности А)С=ПR б)C=ПD в)С=2ПD г)С=2R 3 Формула площади кругаА)S=ПR2 б)S=ПR2 В)S=4П R2 г)S= 4 Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см? А)1,9 б)6,6 В)7,6 г)8,6 5 Площадь круга радиусом 2 см равна а)12,56 б)6,28 в)25,12 г)1,57 П

852; 851. *Составить задачу и выполнить красочный рисунок.

Сегодня на уроке мы: 1. Повторили… 2. Узнали… 3. Закрепили…

Практическая работа. Указание: Указание: 1. Измерьте длину окружности и результат запишите в таблицу. 1. Измерьте длину окружности и результат запишите в таблицу. 2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу. 2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу. 3. Сделайте вывод.( Во сколько раз длина окружности больше диаметра?) 3. Сделайте вывод.( Во сколько раз длина окружности больше диаметра?) d C

Что на уроке понравилось? Где в жизни мне пригодятся знания по данной теме? Что не удалось?