АВТОР: Матиевская Екатерина Ученица 9 класса «А» РУКОВОДИТЕЛЬ: Провоторова Татьяна Николаевна 2010 г. Западное окружное управление образования департамента образования г.Москвы Государственное образовательное учреждение Средняя общая образовательная школа «Школа здоровья» 384
Цель работы Изучить и запомнить большое количество формул площадей фигур; Научится применять их в задачах; Заинтересовать слушателей в изучении площадей.
Содержание Что такое площадь; Связанное определение; Некоторые площади фигур ( треугольника, трапеции и т.д. ); Задачи; Заключение; Материалы.
Что такое площадь фигуры Площадь фигуры числовая характеристика фигуры. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Связанное определение Две фигуры называются равновеликими, если они имеют равную площадь
Площади треугольника Половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне: Половина произведения сторон на синус угла между ними : S= ab sin γ 1 2
Произведение полу периметра на радиус вписанной окружности: Произведение сторон делённых на четыре радиуса описанной окружности: abc S = 4R S = pr P= a+b+c 2 Где р - полупериметр
Формула Герона Где a,b,c - стороны треугольника, а p - полупериметр S= p(pa)(pb)(pc)
Площадь прямоугольника Произведение его смежных сторон: S = ab
Площади произвольного четырехугольника ABCD : Половина произведения диагоналей и синуса угла между ними где β угол между диагоналями
Площади ромба ABCD : Половине произведения диагоналей:
Площади параллелограмма : Произведение стороны на высоту, проведенную к ней:
Площади трапеции : Произведение полусуммы оснований на высоту:
Задача(для примера) Найти периметр прямоугольного участка земли, если его площадь 30 м 2, а ширина 3 м. Решение: S=30 м 2 в=3 м 1)30:3=10(м) – длина а прямоугольника; 2)2(3+10)=2*13=26(м) – периметр. Ответ:26 м.
Площади фигур имеют огромное значение в геометрии и в алгебре. Без знания площадей невозможно решить множество задач. Площади фигур имели огромное значение много веков назад, но не утратили своего значения в современном мире. Понятия площадей используются во многих профессиях. Заключение
Материалы ru.wikipedia.org Площадь Рефераты Площадь Сайты о математике nsc.1september.ru/2004/01/3.htm