Геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить на конечное число плоских треугольников. Примером простой фигуры является выпуклый плоский. - презентация

1

2 Геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить на конечное число плоских треугольников. Примером простой фигуры является выпуклый плоский многоугольник

3 Площадь – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: 1.Равные фигуры имеют равные площади 2.Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей 3.Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице. а=1 мм S = 1 мм 2 а=1 см S = 1 см 2 а=1 м S = 1 м 2

4 a 1. Через сторону: S = a 2 Площадь квадрата равна квадрату его стороны. d 2. Через диагональ S = d 2 / 2 Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали

5 1. Через стороны: S = a b Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. a b d 2. Через диагональ и угол между диагоналями S = (d 2 sin ) / 2 Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата диагонали на синус угла между диагоналями

6 a b 1. Через сторону и опущенную на нее высоту: S = a h a S = b h b Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне

7 a b 2. Через две прилежащие стороны и угол между ними: S = a b sin Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними a b d1d1 d2d2 3. Через диагонали и угол между ними: S = (d 1 d 2 sin ) /2 Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними

8 S = a h a S = b h b a b h 1. Через сторону и высоту: S = ½ a h а Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту. 2. Через две стороны и угол между ними: S = ½ a b sin Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними a b

9 a b c 3. Через три стороны S = р(р-a)(p-b)(p-с) где р = (а + b +с)/2 (полупериметр) Площадь треугольника равна корню квадратному из произведения полупериметра на разности полупериметра и всех сторон треугольника. ФОРМУЛА ГЕРОНА

10 a bc r 4. Через полупериметр и радиус вписанной окружности: S = р r где р = (а + b +с)/2 (полупериметр) Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности a b c R 5. Через произведение сторон и радиус описанной окружности: S=abc / 4R Площадь треугольника равна отношению произведения сторон треугольника к 4 м радиусам описанной окружности

11 a b h 1. Через основание и высоту: S = h (a +b)/2 Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований M N 2. Через среднюю линию и высоту: S = MN h, где MN средняя линия трапеции Площадь трапеции равна произведению высоты на величину средней линии трапеции

12 d1d1 d2d2 3. Через диагонали и угол между ними: S = d 1 d 2 sin /2 Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними