Исследование функции с помощью производной. Урок проверки и коррекции знаний и умений

Найти производную функции.

Продифференцировать все функции (ответы не обязательно упрощать)

1. Какова область определения функции?

2. Найдите область определения функции.

3. В каких точках график функции пересекает ось абсцисс?

4. Является ли данная функция чётной или нечётной?

5. По графику производной некоторой функции укажите интервалы, на которых функция монотонно возрастает, убывает, имеет максимум, имеет минимум.

6. Имеет ли функция точку перегиба на отрезке [1;2]?

7. На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько точек максимума имеет эта функция?

8. Производная функции y=f(x) равна (x+1)(x-2). Точками минимума функции являются точки… А) x= - 1 Б) x= 2 В) x= -1, x=2 Г) x= 1, x=2 Д) x= - 2

Мини - исследовательская работа. 1,2 вариант – задания 1 (среднего) уровня 3, 4 вариант – задания 2 уровня (выше среднего) 5, 6 вариант - задания 3 (высокого) уровня Работы, выполненные только с применением программы «Построение графиков функций», оцениваются отметкой «3», задания сложности 1-го уровня отметкой «4», творческие задания и задания го уровней отметкой «5».

Творческое задание. Я – функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если вам интересно, Что точку разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всём остальном положительна, право, И это, конечно, не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице. Найдите меня среди прочих в таблице. Отыщите функцию в таблице, исходя из её «автобиографии». Найдите область определения, корень, точку разрыва, промежуток возрастания и убывания.

Домашнее задание. Определите, при каком значении параметра b максимум функции равен 3? «Проверь себя», стр.284. Задания 1-5

Подведение итогов урока.