Каталевский Александр,Вяткина Ксения, Пахомова Ольга,учащиеся класса средней школы 45 г.Омска

Нам нравится смотреть на проявление симметрии в природе, на идеально симметричные сферы планет или Солнца, на симметричные кристаллы, на снежинки и на цветы, которые почти симметричны. Р. Фейман

Изучение форм снежинок. Определить виды и оси симметрии в иллюстрациях радиолярий. Определить виды симметрии и порядок осей симметрии полевых цветов, цветов плодово-ягодных растений. Какая симметрия характерна для животных, насекомых, рыб и птиц.

Когда мы смотрим на нагромождение камней у подножия горы, на линию холмов на горизонте, на формы облаков, у нас возникла мысль: А есть ли симметрия в неорганическом мире? Все мы зимой любовались снежинками. Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок разнообразна, но все они обладают симметрией – поворотной и зеркальной. Все твердые тела состоят из кристаллов. Кристаллы – это многогранники достаточно правильной формы с плоскими гранями и прямыми ребрами (топаз, берилл, дымчатый кварц, каменная соль, арагонит, изумруд, алмаз). Симметрия внешней формы кристалла является следствием его внутренней симметрии – упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов.

Рисунок 1 Рисунок 4 Рисунок 3 Рисунок 2 а б аб В нашем исследованиии мы рассматривали цветы полевые (коло- кольчик, незабудку, луговую герань, гвоздику, зверобой, лапчатку гусиную), цветы плодовых деревьев (вишни, яблони, груши),, цветы плодово-ягодных растений (земляники, ежевики, малины, калины, черемухи, рябины, боярышника, шиповника). Эти цветы обладают поворотной симметрией 5-го порядка. Растения на рис.1 обладают только зеркальной симметрией. Цветок зверобоя (рис.2 а) имеет поворотную симметрию 5-го порядка и необладают зеркальной симметрией. Веточка акации (рис.3 а) имеет зеркальную и переносную симметрию. Веточка боярышника (рис.3 б) обладает винтовой симметрией. Рас- пологаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются в разные стороны и не заслонят друг друга от света. Лапчатка гусиная (рис.4) имеет поворотную ось 5-го порядка и пять плоскостей симметрии. Для многих цветов характерна поворотная симметрия, потому что их можно повер- нуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится с самим собой. Минимальный угол такого поворота для различных цветов неодинаков. Для ириса он равен 120º, для колокольчика – 72º, для нарцисса – 60 º.

Симметрию всех живых существ определяют два направления: направление движения и силы тяжести. Они задают плоскость симметрии животных Эта плоскость показана на рисунке красными стрелками. Зеркальная симметрия характерна для всех животных Эта симметрия хорошо видна у бабочки, у стрекозы. Мы смело утверждаем, что каждое животное (насекомое, рыба, птица) состоит из правой и левой половины. На рисунке изображен придуманный в известной сказке о докторе Айболите фантастический Тянитолкай. У этого существа симметричны передняя и задняя половина. В природе этого быть не может. Симметрия относительно направления движения не существует. В этом направлении животное устремляется за пищей, в этом направлении оно спасается от преследований.

Поворотная симметрия встречается лишь у некоторых обитателей моря ( морская звезда, панцирь морского ежа), а у других обитателей –зеркальная. Простейшие морские организмы – радиолярии ( в переводе с латин- ского это название означает « золотой диск»). В них все приспособлено к морской среде обитания: отростки – для координации движения, колючки – для защиты от морских хищников, форма – для сохранения устойчи- вости в воде. Эти организмы живут как на поверхности моря, так и на разных его глубинах. Радиолярии неза- метны невооруженным глазом. Но если посмотреть в микроскоп, то откроется фантастическая природная геометрия симметрий разного порядка.Данная иллюст- рация показывает, что среди радиолярий встречаются центральная, осевая и поворотная симметрия.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ РАДИОЛЯРИИ 1 – 3 ЦЕНТР – ИХ «СЕРДЦЕВИНА» 4 ОСИ СИММЕТРИИПОВОРОТНАЯ ОСЬ 4- ГО ПОРЯДКА РАДИОЛЯРИЯ 4 1 ОСИ СИММЕТРИИПОВОРОТНАЯ ОСЬ 3- ГО ПОРЯДКА РАДИОЛЯРИИ 5 – 8 1 ОСЬ СИММЕТРИИ РАДИОЛЯРИЯ 9 5 ОСЕЙ СИММЕТРИИПОВОРОТНАЯ ОСЬ 5- ГО ПОРЯДКА РАДИОЛЯРИЯ 10 ЦЕНТР – ИХ «СЕРДЦЕВИНА» 6 ОСЕЙ СИММЕТРИИПОВОРОТНАЯ ОСЬ 6- ГО ПОРЯДКА РАДИОЛЯРИЯ 11 ЦЕНТР –ИХ «СЕРДЦЕВИНА» 8 ОСЕЙ СИММЕТРИИПОВОРОТНАЯ ОСЬ 8- ГО ПОРЯДКА

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛЫ (СНЕЖИНКИ) ++ ПОЛЕВЫЕ ЦВЕТЫ + ЦВЕТЫ ПЛОДОВО-ЯГОДНЫХ РАСТЕНИЙ + ЦВЕТЫ ПЛОДОВЫХ ДЕРЕВЬЕВ ++ ЛИСТЬЯ ++ ВЕТОЧКИ КУСТАРНИКОВ И ДЕРЕВЬЕВ + ЖИВОТНЫЕ + МОРСКАЯ ЗВЕЗДА И ПАНЦИРЬ МОРСКОГО ЕЖА + РАДИОЛЯРИИ +++ НАСЕКОМЫЕ ++

Чаще всех встречается снежинка в форме шестиугольника. Иоганн Кеплер объяснял это тем, что вода, сгущаясь под воздействием холода, скапливается вокруг центра и вокруг радиусов, расставленных в шести- угольном порядке. Растения обладают зеркальной симметрией ( листья, цветы),поворотной симметрией 5-го порядка( цветы), винтовой и переносной симметрией (ветви и листья).Симметрия 5-го порядка – гарантия сохранения растением его индивидуальности. Почти все животные обладают зеркальной симметрией. Симметрия ограничивает многообразие форм, которые могут существовать в природе.