ПРОГНОЗЫ ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕКОМЫХ-ВРЕДИТЕЛЕЙ, РИСКИ ПОВРЕЖДЕНИЯ ДЕРЕВЬЕВ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ЛЕСОЗАЩИТЫ 1 Суховольский В.Г., 2 Тарасова О.В. 1 Институт леса им.В.Н.Сукачева СО РАН, Красноярск, Россия 2 Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

Основные проблемы, которые я попытаюсь обсудить – если хватит отведенного мне времени 1. Выявление факторов динамики численности и построение моделей популяционной динамики насекомых-филлофагов; 2. Развитие методов кратко-, средне- и долгосрочного прогноза динамики численности насекомых-филлофагов; 3. Оценки риска повреждений деревьев насекомыми 4. Создание системы поддержки принятия решений в задачах управления популяциями насекомых-вредителей

Проблемы, возникающие перед модельером Методологи науки говорят, что анализ процессов, происходящих в сложной системе, должен быть основан на системном подходе. Некорректно изучать лишь один экологический объект – популяцию лесных насекомых, следует изучать сообщество, включающее изучаемый вид лесных насекомых, виды – конкуренты за ресурсы разного типа, виды - паразиты и хищники, кормовые растения и все-все- все, влияние погоды, например. Однако догмы системного анализа рушатся уже при первой встрече исследователя с изучаемым объектом – популяцией некоторого вида насекомых. При долгосрочных измерениях в лесу обычно удается регистрировать только характеристики плотности популяции в локальном участке. Иногда можно оценить массу особей, их окраску и плодовитость самок, степень зараженности паразитами. А с учетами хищников совсем плохо. И далеко не на всех стадиях сезонного развития особей отдельного вида насекомых удается провести учеты численности. Таким образом, система в целом «ускользает» от исследователя.

Что делать? Представляется, что для понимания экологических механизмов регуляции плотности популяций и прогнозирования популяционной динамики лесных насекомых необходим подход, в котором использование универсальных моделей, описывающих критические процессы в популяции, приводящие к развитию вспышек массового размножения, сочеталось бы с детальным анализом свойств рядов динамики численности конкретных популяций. - Рассматривать модели динамики численности, оперируя минимальным числом переменных. - Учитывать универсальные показатели популяционной динамики – восприимчивость к внешним воздействиям и запаздывание ответной реакции на такие воздействия. - Рассматривать популяцию лесных насекомых как бистабильную систему с двумя устойчивыми состояниями, а для описания популяционной динамики использовать универсальные модели.

Гипотеза эффективной экосистемы (Efficient ecosystem hypothesis- EEH) Вся информация о процессах регулирования динамики численности популяции насекомых и интенсивности воздействия различных факторов на популяцию уже заложена в текущей плотности популяции. Экосистема эффективна, когда воздействия быстро отражаются в плотности популяции. Таким образом, для моделирования достаточно анализировать только ряды динамики популяции.

Трансформация исходного временного ряда серой лиственничной листовертки в Альпах в LTI-ряд (Linear Time Invariant set). РНЛ-ряд

Следующий шаг: построение авторегрессионных моделей динамики численности популяций филлофагов ARMA(k,m)-модель AR(k)-модель

Частная автокорреляционная функция РНЛ- ряда серой лиственничной листовертки в Альпах

Серая лиственничная листовертка: сравнение данных учетов (1) и AR(3)-модельных данных (2).

Кросс-корреляционная функция рядов учетов и AR(3)-модели

Ряд данных учетов и AR(2)-модель для популяции сосновой пяденицы в Краснотуранском бору

Ряд данных учетов (1) и AR(2)-модель (2) популяции соснового шелкопряда в Краснотуранском бору

Запас по устойчивости для популяции Методы анализа динамики численности лесных насекомых и построения ARMA-моделей предполагают, что тип модели известен и параметры модели не изменяются во времени. Однако реальные популяции и окружающая среда, в которой эта популяция существует, не могут быть смоделированы абсолютно точно, они могут изменяться непредсказуемым образом и подвергаться воздействию различных возмущающих факторов. В системах всегда будут возникать отклонения от идеальной модели, вызываемые различными причинами: - изменениями параметров популяции и природной среды в силу различных обстоятельств; - свойствами популяций и природной среды, не учтенными в модели; - не учтенным в модели запаздыванием во времени при взаимодействии популяции со средой; - изменением устойчивого состояния популяции; - ошибками при учетах численности популяции; - непредсказуемыми внешними воздействиями.

Оценка запаса по устойчивости ARMA-модели В условиях неопределенности состояния природной среды и самой моделируемой популяции лесных насекомых необходимо оценить запас по устойчивости и робастную устойчивость модели Запас по устойчивости - характеризует близость этой точки к границам зоны устойчивости. Для оценки запаса устойчивости дискретных систем используется критерий Михайлова и годограф Михайлова

Соотношения между плотностями популяций различных видов филлофагов и запасом по устойчивости AR(2)- моделей этих видов в местообитании Oberengadin.

Прогноз динамики численности популяций насекомых-филлофагов Простейшая задача: известны плотности популяции в течение k лет, и необходимо оценить эту плотность в год (k+1). для краткосрочного прогнозирования с использованием ARMA-модели предлагается использовать следующую процедуру: 1. Порядок n авторегрессии определяется по числу значимо отличных от нуля коэффициентов частной автокорреляционной функции ряда {L(j)}, Далее по данным о плотности L популяции за k лет и погодным показателям за эти годы определяется порядок ARMA(n,m) – модели и вычисляются коэффициенты этой модели в год k для прогноза плотности популяции в (k+1)-ом году необходимо знать погодные характеристики W(k+1), но они, конечно, в год k еще не известны; 2. Генерируется набор возможных сценариев погоды {W(j, k+1)} в следующем сезоне. 3. Для каждого из генерированных сценариев W(j, k+1) вычисляется плотность L(j,k+1) популяции в следующем сезоне ; 4. Вычисляется функция плотности распределения значений L(j,k+1) и определяются статистические характеристики прогноза.

Прогноз плотности популяции зеленой дубовой листовертки Данные учетов, обучающая и прогнозирующая последовательности трансформированной плотности популяции. 1 – трансформированный ряд данных наблюдений, 2 – модельный ряд по основе данных по обучающей части (годы 1 -11) трансформированного временного ряда плотности популяции зеленой дубовой листовертки; 2 – 3 – тестирующая модель для данных в годы (12 – 23), построенная по модели для обучающей выборки.

Риски повреждения насаждения Риск H = [вероятность вспышки р] х [интенсивность повреждений U] сосновая пяденица серая лиственничная листовертка

Долгосрочный прогноз и потенциальная функция Потенциальная функция для популяции с одним устойчивым состоянием Потенциальная функция для популяции с двумя устойчивыми состояниями популяционная потенциальная функция G(Х)=1/р(Х) как характеристика, обратная вероятности р(Х) наблюдения популяции в состоянии с плотностью Х в области ненулевых значений плотности популяции.

Потенциальная функция сосновой пяденицы в Германии

Потенциальная функция соснового шелкопряда в Сибири

Потенциальная функция серой лиственничной листовертки в Альпах

Параметры Виды Сосновая пяденица в Саксонии Сосновый шелкопряд в Сибири Серая лиственничная листовертка в Швейцарии Непарный шелкопряд на Южном Урале x1~ x2~ Xr G(x1)~ G(x2) G(xr) x G крутизна слева крутизна справа xr-x G(xr)-G(x1) Характеристики потенциальных функций ряда видов филлофагов

Принятие решений в задачах лесозащиты: надежность прогноза и агентская проблема Лица, принимающие решения в системе лесозащите (агенты), не являются собственниками леса и их волнует не судьбы леса, а собственная судьба и карьера. Аналогичная проблема существует в бизнесе при оценке мотивов поведения и принятия решения менеджерами. Ошибка второго рода в лесозащите – ложная тревога – в случае неоднократного повторения разрушает карьеру специалиста. Ошибка первого рода в лесозащите - пропуск цели – в случае неоднократного повторения разрушает карьеру специалиста. И что делать? Какова оптимальная стратегия агента в системе лесозащиты? Как выбрать оптимальный для агента момент для принятия решения в задачах защиты леса?

Надежность R прогноза и выбор момента Т с принятия решения по лесозащите – ненадежный прогноз; 2 – надежный прогноз

Благодарю за внимание

можно записать следующий алгоритм построения модели динамики численности популяции некоторого вида лесных насекомых- филлофагов: 1. Временной ряд плотности популяции трансформируется для получения стационарного гомоскедастичного РНД-ряда; 2. Вычисляется частная автокорреляционная функция трансформированного ряда и определяется порядок k авторегрессии; 3. Вычисляются коэффициенты модельного авторегрессионного уравнения 4. Используя стандартные процедуры, оценивается достоверность рассмотренной модели, значимость ее коэффициентов и члены ARMA- модели с незначимыми коэффициентами исключаются из модели; 5. Вычисляются модельные значения ряда трансформированной плотности популяции; 6. Рассчитывается кросс-корреляционная функция трансформированного ряда данных учетов и модельного ряда; если максимум кросс- корреляционной функции при нулевом сдвиге близок к 1, это указывает на корректность построенной модели. 7. Вычисляется запас по устойчивости модельного уравнения