Над проектом работали: ученики 7 г класса СШ 19 п. Пироговский Под руководством учителя математики Сушковой Э.А.

Недостаток информации по теме «параллельные прямые» в школьном курсе математики

Без параллельных прямых невозможна наша жизнь!

Показать необходимость и значимость параллельных прямых

Изучить историю возникновения параллельных прямых Узнать историю развития параллельных прямых Научиться выполнять построения параллельных прямых разными способами с помощью различных инструментов: линейки, угольника, циркуля и рейсшины. Провести эксперимент «Иллюзии зрения»

Проект группы "Историки" Цель работы: найти исторические сведения и первые упоминания о Параллельных прямых

«параллелой»- рядом идущие «друг подле друга проведенные» (перевод с греческого языка)

« Параллельные суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются.»

«Две прямые, лежащие в одной плоскости и равностоящие друг от друга.»

a b ab a=b

а b аIIb Параллельные прямые -это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся.

Изучив вопросы по данной теме мы пришли к выводам: каждый разносторонне развитый ученик должен знать историю параллельных прямых с древних времен ученые пытались сформулировать определения параллельных прямых параллельные прямые -это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся

Теоретики Цель: систематизировать начальные знания о параллельных прямых

Через точку не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую параллельной данной. Пятый постулат Евклида. «Начала»

a c b Накрест лежащие углы: 3 и 5; 4 и 6. Односторонние углы: 3 и 6; 4 и 5. Соответственные углы: 1 и 5; 4 и 8. 2 и 6; 3 и 7.

b а c 1 2

b а c 1 2

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 о, то прямые параллельны. Дано: a; b; с – секущая; < 1 и < 2 – односторонние; < 1 + < 2 = 180 о Доказать: a b Доказательство. 1. < 1 + < 2 = 180 о ( по условию) b a c < 1 и < 3 – накрест лежащие и < 1 = < 3, значит, a b ( по первому признаку параллельности прямых). о < 3 + < 2 = 180 о ( по свойству смежных углов) < 1 = < 3

Чтобы доказать параллельность двух прямых, нужно: а) доказать равенство накрест лежащих углов. Или б) доказать равенство соответственных углов. Или в) доказать, что сумма односторонних углов равна 180 о.

Вывод Систематизация начальных знаний о параллельных прямых помогла нам проще усвоить тему «Параллельные прямые»

Проект группы " Практики" Цель работы: Изучить способы построения параллельных прямых.

bIIc b c

b c А b c

b А B C D Hc

Аb C D B c

Вывод: возможны 5 способов построения параллельных прямых

Проект группы «Исследователи» Мы привыкли слышать и видеть, что параллельные прямые никогда не пересекаются! Действительно ли невозможно пересечение параллельных прямых? Быть может существует точка пересечения параллельных прямых? Попытаемся ответить на эти вопросы.

Башни - близнецы в Нью – Йорке Московский театр (архитектор Бове) Триумфальная арка в Париже[4]

замыкание, нет электричества крушение поезда

Но с другой стороны мы столкнулись со странным явлением: устремляя взгляд далеко в бесконечность, можно увидеть пересечение параллельных прямых! В чем же дело?

Мы часто на рисунках видим сходящиеся вдали параллельные линии (полотно железной дороги, шоссе и т.п.). Это явление называется перспективой. Используют, чтобы изобразить на рисунке некоторую часть пространства, заполненную предметами, так, чтобы рисунок производил впечатление действительности. Все линии на рисунке, идущие в действительности параллельно на поверхности, изображаются сходящимися в некоторой точке горизонта, называемой точкой схода,чтобы рисунок производил впечатление объемности.

Эксперимент «Иллюзии зрения» ИТОГИ опроса: всего параллельно нет всего параллельно нет 20 55% 45% 20 55% 45% Ответ: нет, они параллельны. Вопрос:Пересекаются ли на рисунке параллельные прямые (шоссе)?

-в геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения -положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись -на плоскости параллельные прямые не пересекаются!

Проект творческой группы Задачи: Составить кроссворд Разработать тесты Сочинить стихотворение о параллельных прямых Поставить сценку

Вывод: Разгадывание кроссвордов и решение тестов помогло учащимся нашего класса расширить знания по теме «Параллельные прямые». Это было очень интересно!

Изучив вопросы по данной теме мы пришли к выводам: каждый разносторонне развитый ученик должен знать историю параллельных прямых параллельные прямые часто встречаются в окружающем нас мире, поэтому они очень нужны. умение строить параллельные прямые пригодится на практике.

Рефлексия Ответьте, пожалуйста, на вопросы: - Зачем нам нужен был этот проект? - Что удивило? - Что понравилось больше всего? - Чему новому ты научился? - Работа какой группы тебе особенно понравилась? Почему? - Что бы ты хотел изменить, работая над проектом? Закончи предложение - Своей работой над проектом я доволен (не доволен), так как… - Мне понравилось (не понравилось) работать в своей группе, потому, что…

1.Г.И. Глейзер «История математики в школе» Москва «Просвещение» г. 2. Б.Н. Миронов, З.В. Степанов «Историк и математика» Издательство «наука» Ленинградское отделение 1975 г. 3. Учебник «Геометрия 7-9» 4. Использование ресурсов сети Интернет. 5. Использование материалов к некоторым слайдам из презентаций учителей математики России