Определение. Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются. а b а II b. - презентация

1

2

3 Определение. Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются. а b а II b

4

5 a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

6 Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны a b a II b c ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ.

7 Если при пересечении двух прямых секущей Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые соответственные углы равны, то прямые параллельны. параллельны a b a II b c

8 3 при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0, прямые параллельны. b а Если то 1 2 c

9 Если при пересечении двух прямых секущей сумма Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0, то прямые односторонних углов равна 180 0, то прямые параллельны. параллельны a b a II b c

10 Тренировочные упражнения a b Параллельны ли прямые a и b b a dc 1= = = =180 0

11 А a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

12 b b II c Практические способы построения параллельных прямых c А

13 Этим способом пользуются в чертежной практике. Способ построения параллельных прямых с помощью рейсшины.

14

15 Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. а II β а β

16 Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. a b β

17 Следствие из теоремы. 1°. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линии пересечения плоскостей параллельна данной плоскости. β

18 Следствие из теоремы. 2 °. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

19

20 β α Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

21 Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. α β a b a1a1 b1b1 α׀׀β

22

23 1 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. α β γ a b a׀׀b

24 2 Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. α β γ A B C D AB=CD