Исследование модели Майнхарда-Гирера Кулешов П. Буруева Ж.

Общий вид уравнений

Расчеты Стационарные состояния Линеаризация Выполнение условий неустойчивости Тьюринга

Результаты для точечной системы Координаты стационарных состояний

Коэффициенты линеаризованной системы

Устойчивость точечной системы Условия устойчивости: 1) 2) Получаем следующие выражения: Подбираем подходящие константы: k1=1, k2=2, k3=3, k4=3, k5=3.

Графики для точечной системы A vs t B vs t

Графики для точечной системы Фазовый портрет (В vs A)

Неустойчивость распределенной системы Условия неустойчивости: 1) 2) 3) 1 и 2 уже выполняются. Подставив выбранные константы в 3 получим:

Первый раз мы взяли минимальное отношение D A к D B, равное 1:20. В этом случае устойчивая структура не образуется, процесс «затухает».

Мы значительно увеличили разрыв между константами, до 1:200. В этом случае наблюдаются диссипативные структуры.

Графики для распределенной системы A vs t B vs t

Выводы При выбранных константах отношение D A к D B должно быть достаточно большим При выбранных константах и коэффициентах диффузии возникает диссипативная структура Увеличение констант без нарушения условий неустойчивости Тьюринга почти не влияет на модель.