ТЕМА 18. СПЕЦИФИКА МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ АБСОРБЦИИ

18.1 Упрощения при расчете абсорбции нескольких компонентов с малой концентрацией однокомпонентным абсорбентом В общем случае возможна абсорбция нескольких компонентов из многокомпонентной газовой или парогазовой смеси многокомпонентным абсорбентом. В этом случае для расчета абсорберов с непрерывным или ступенчатым контактом фаз применимы методики. Однако часто встречается абсорбция нескольких компонентов содержащихся в достаточно малых количествах в инертном газе с помощью однокомпонентного абсорбента. В этом случае общие методики расчета существенно упрощаются. Это объясняется тем, что при малых концентрациях распределяемых компонентов, смесь можно считать бесконечно разбавленной. Тогда, во-первых, ее можно считать идеальной, во- вторых, поток вещества каждого компонента становится зависимым лишь от собственного градиента концентрации, то есть матрица коэффициентов многокомпонентной молекулярной диффузии, как в газовой, так и в жидкой фазах вырождается в диагональную с элементами, соответствующими эйнштейновским коэффициентам диффузии,

которые в свою очередь вырождаются в коэффициенты бинарной диффузии при бесконечном разбавлении распределяемых компонентов i в инерте n, то есть В этом нетрудно убедиться, проанализировав соотношения (17.13) или (17.15), (17.16), (17.20), (17.21), (17.25), положив в них C i, X i, равными нулю при, тогда из (18.1) следует: где для МИВ

Расчет коэффициентов массоотдачи и массопередачи проводится также как и для бинарных смесей, с использованием соответствующих коэффициентов диффузии. Таким образом, в рассмотренном частном случае существенно упрощается расчет коэффициентов диффузии, массоотдачи и массопередачи, а также средних движущих сил процесса. Последние зависят только от движущих сил данного компонента в верхнем и нижнем сечениях аппарата и не являются функцией матрицы коэффициентов массопередачи и движущих сил по другим компонентам как в общем случае в уравнении (17.59). Замена уравнений (17.58) на (18.4) и (17.59) на (18.5) существенно упрощает методику расчета абсорберов с непрерывным контактом фаз, которая заключается в решении системы алгебраических уравнении (17.56) – (17.61).

Упрощение в методике расчета абсорбера со ступенчатым контактом фаз будет заключаться в вырождении матрицы эффективностей по Мэрфри на каждой тарелке в эффективность по Мэрфри для каждого распределяемого компонента и замене уравнения (17.63) на (18.6): Величина рассчитывается также как и для бинарных смесей с использованием коэффициентов массопередачи

18.2 Методика расчета извлечения двух компонентов из инертного газа однокомпонентным абсорбентом а) Общие положения. Рассмотрим извлечение двух компонентов трехкомпонентной газовой смеси однокомпонентным абсорбентом. Как и при абсорбции в бинарных смесях удобнее пользоваться относительными массовыми или мольными концентрациями распределяемых компонентов в инертах, так как расход последних по высоте колонны изменяться не будет, и рабочие линии будут иметь форму прямой линии: где G и L – это расходы инертного газа и абсорбента. Так как отношение одинаково для обоих поглощаемых компонентов, то их рабочие линии будут параллельны.

Уравнения равновесия при бесконечном разбавлении также будут линейными. Однако их угол наклона для различных компонентов может отличаться из-за различия коэффициентов распределения : Коэффициент распределения для газовых компонентов i находится через коэффициент Генри: для абсорбента а: m ix = E ia /P, (18.9) а для паровых - с использованием давления насыщенного пара чистого компонента i при данной температуре и их коэффициентов активности при бесконечном разбавлении в абсорбенте а, тогда: m ix = ( )/P (18.10) где P – давление в абсорбере. Связь с m ix устанавливается в зависимости от способа выражения концентрации (относительные массовые или относительные мольные).

Пусть заданы: расход инертного газа G, начальные концентрации в нем компонентов 1 и 2, конечная концентрация ключевого компонента. На абсорбцию поступает абсорбент с начальными концентрациями первого и второго компонентов. Изобразим на диаграмме равновесные линии, соответствующие уравнениям (18.8). Допустим, что коэффициент распределения первого компонента больше,чем второго: Отложим на оси начальные концентрации соответствующих компонентов, а также конечную концентрацию первого компонента. Из условия: найдем максимальное значение, а из уравнения материального баланса по первому компоненту минимальный расход абсорбента L min :

Рабочий расход абсорбента примем в А раз больше минимального и определим из уравнения (18.12), по двум точкам проведем рабочую линию для компонента 1. Рабочую линию для компонента 2 построить не можем, так как не известны и Единственное, что можно сказать о рабочей линии на данном этапе – это то, что она пройдет параллельно рабочей линии для первого компонента. Так как нахождение рабочей скорости и диаметра аппарата для многокомпонентной абсорбции производится точно также как и для бинарной, то мы остановимся только на определении его высоты, а также конечных концентраций компонента 2 в газовой и жидкой фазах

б) Расчет абсорберов с непрерывным контактом фаз. Рассмотрим сначала абсорбер с непрерывным контактом фаз (насадочные и пленочные). Для определения высоты такого абсорбера требуется найти поверхность контакта фаз F. Допущение бесконечного разбавления распределяемых компонентов позволяет легко определить эту поверхность из уравнения (18.4) с использованием (18.5), определив из уравнения (18.12), а также рассчитав коэффициенты массоотдачи, и массопередачи. где

Для определения и требуется решить систему уравнений (17.56) – (17.61) для компонента 2 с упрощениями (18.4), (18.5), рассчитав,тогда имеем следующую систему: где Четыре уравнения системы (18.16) – (18.19) содержат четыре неизвестных. Можно получить как аналитическое, так и численное решение этой системы. Найдя можно построить рабочую линию для второго компонента по точкам на рис

В первом приближении, допустив нахождение средней движущей силы, как средней арифметической, а не средней логарифмической движущих сил массопередачи в верхнем и нижнем сечениях абсорбера, заменив соотношение (18.19) на (18.20), можно найти более простое аналитическое решение данной системы уравнений: Однако, если в полученном решении движущие силы массопередачи по второму компоненту в верхнем и нижнем сечениях аппарата будут отличаться более, чем в два раза доверять этому решению не следует. Более того при значительном изменении движущей силы массопередачи по второму компоненту величина может получиться отрицательной, то есть допущение (18.20) не приемлемо в этом случае.

в) Расчет абсорберов со ступенчатым контактом фаз. Рассмотрим аппарат со ступенчатым контактом фаз (тарельчатый). Для нахождения его высоты требуется определение числа тарелок N. Предположение сделанное нами позволяют определить N методом потарелочного расчета, как и для бинарных смесей решая последовательно (17.62), (18.6) и (17.64) только для компонента 1. Например, от нижней тарелки до выполнения условия Предварительно следует определить эффективность по Мэрфри для первого компонента –. Эта величина не будет изменяться от тарелки к тарелки, так как допущение о бесконечном разбавлении позволяет считать неизменными все свойства газовой и жидкой фаз по всей высоте аппарата. Для определения требуется решить систему 3N уравнений (17.62), (18.6) и (17.64) только для компонента 2, предварительно рассчитав.Неизвестными величинами будут являться:

Определить необходимое число тарелок можно и графически с помощью кинетической кривой. Для ее построения в рассмотренном случае достаточно двух точек, так как она будет прямой линией. Из уравнения (18.6) найдем два значения, используя в качестве,и значение.Эти точки наносятся на диаграмму и через них проводится кинетическая кривая. Затем, вписывая прямоугольные ступени между рабочей и кинетической линиями, определим число действительных тарелок N, округляя, если необходимо, их число в большую сторону. Найти графическим способом величины сложнее. Для этого необходимо подобрать такое расположение рабочих линии, варьируя в уравнении (18.7), чтобы количество ступеней, вписанных между рабочей линией и кинетической кривой для второго компонента в интервале равнялось найденному числу тарелок N. При выполнении этого условия находится графически при или из уравнения материального баланса для второго компонента аналогичного (18.12).