Алгебра 8 класс «Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными»
Определите, какая из пар чисел (1; 2) (-1; 2) (-8/7;-7) (1; -2) является решением системы уравнений: 7 х – 3 у = 13, 2 х + 5 у = -8.
Определить, какая из пар чисел (1; 2) (-1; 2) (-8/7;-7) (1; -2) является решением системы уравнений. Решение: 7 1 – 3 2 = 13, = (-1) – 3 2 = 13, 2 (-1) = (ложь) Образец оформления решения:
Определите, какая из пар чисел (1; 2) (-1; 2) (-8/7;-7) (1; -2) является решением системы уравнений. Решение: 7 (-8/7) – 3 (-7) = 13, 2 (-8/7) + 5 (-7) = – 3 (-2) = 13, (-2) = (ложь) (истина) Ответ: (1; -2)
Решите систему графически: у – 3 х = 0, 3 х + у = -6.
Решить систему графически: у – 3 х = 0, 3 х + у = -6. Образец оформления решения: Решение: Даны линейные уравнения. Их графиками являются прямые. Для построения прямых необходимо знать координаты двух точек, принадлежащих каждой прямой. Построим таблицу значений для каждой прямой: х 01 у 03 х 0-2 у-60
Решить систему графически: у – 3 х = 0, 3 х + у = -6. Образец оформления решения: Решение: х 01 у 03 х 0-2 у у – 3 х = 0 3 х + у = -6 Р (-1; -3) Ответ: (-1; -3)
Решите систему методом подстановки: у – 3 х = 8, 3 х + 2 у = 7.
Решить систему методом подстановки: у – 3 х = 8, 3 х + 2 у = 7. Образец оформления решения: Решение: у – 3 х = 8, 3 х + 2 у = 7; =>=> у = 8+3 х, 3 х + 2 у = 7; =>=> у = 8+3x, 3 х + 2(8+3x) = 7; =>=> у = 8+3x, 3 х x = 7;
Решить систему методом подстановки: у – 3 х = 8, 3 х + 2 у = 7. Образец оформления решения: Решение: у – 3 х = 8, 3 х + 2 у = 7; =>=> у = 8+3 х, 3 х + 2 у = 7; =>=> у = 8+3x, 3 х + 2(8+3x) = 7; =>=> у = 8+3x, 3 х x = 7; =>=> у = 8+3x, 9 х = 7-16; =>=> у = 8+3x, 9 х = -9; =>=> у = 8+3 (-1), х = -1;.
Решить систему методом подстановки: у – 3 х = 8, 3 х + 2 у = 7. Образец оформления решения: Решение: у – 3 х = 8, 3 х + 2 у = 7; =>=>=>=> у = 5, х = Ответ: (-1; 5) у = 8+3 (-1), х = -1;. =>=>
Решите систему методом алгебраического сложения: 3 х + 2 у = 6, 5 х + 3 у = 11.
Решить систему методом алгебраического сложения: 3 х + 2 у = 6, 5 х + 3 у = 11; Образец оформления решения: Решение: =>=> 9 х + 6 у = 18, -10 х +(-6 у) = -22; х 3 х (-2) =>=> 9 х + 6 у = 18, -х = - 4; =>=> 9 х+ 6 у = 18, х = 4; =>=> у = 18, х = 4;. =>=> 6 у = , х = 4; =>=> у =-3, х =4. Ответ: (4; -3)
Прямая у= kx+m проходит через точки А(2;-1) и В ( 3;4). Найдите уравнение прямой.
Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-1) и В ( 3;4). -1=2k+m, 4=3k+m. Образец оформления решения: Решение: Запишем уравнение всех прямых, проходящих через точку А (2;-1): -1= 2k+m Запишем уравнение всех прямых, проходящих через точку В (3;4): 4= 3k+m Уравнение искомой прямой удовлетворяет обоим равенствам. Составим и решим систему уравнений:
Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-1) и В ( 3;4). -1=2k+m, 4=3k+m; Образец оформления решения: Решение: =>=> х (-1) -1=2k+m, -4=-3k-m; =>=> -1=2k+m, -5=-k; =>=> -1=10+m, k=5; =>=> m= -11, k=5. Ответ: y=5x-11
Домашнее задание: Подготовиться к контрольной работе, повторить материал главы 3 учебника (г) 12.9 (г) (в) 13.8 (б) 14.7